Длина комнаты 7м ширина 5м а высота 3м: Длина комнаты 7м, ширина 5м, высота 3м. Сколько квадратных метров обоев требуется для оклейки

Периметр, площадь и объем

Данный материал содержит геометрические фигуры с измерениями. Приведённые измерения являются приблизительными и могут не совпадать с измерениями в реальной жизни.

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

P = 5 см × 4 = 20 см

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

4 × 3 = 12

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3, а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3².

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a, человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a.  Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

S = a²

где a — длина стороны квадрата. Вторая степень указывает на то, что происходит перемножение двух одинаковых сомножителей, а именно длины и ширины. Ранее было сказано, что у квадрата все стороны равны, а значит равны длина и ширина квадрата, выраженные через букву a.

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр».

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр».

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b. Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

S = a × b

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см², м², км². Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц». Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону (1 см, 1 м или 1 км).

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см. Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100² = 10 000 см²

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м²  = 10 000 см²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см² в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 10 000 см² это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см² будут содержать по 10 000 см²»

100 000 см² : 10 000 см² = 10 м²

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км² в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м. Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м. Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000² = 1 000 000 м²

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км²  = 1 000 000 м²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км² в квадратные метры. Умножим 2 км² на 1 000 000

2 км² × 1 000 000 = 2 000 000 м²

А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 3 500 000 м² в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 м² это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м² будут содержать по 1 000 000 м²»

3 500 000 м² : 1 000 000 м² = 3,5 км²

Пример 2. Выразить 7 м² в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м² на 10 000

7 м² = 7 м² × 10 000 = 70 000 см²

Пример 3. Выразить 5 м² 13 см² в квадратных сантиметрах.

5 м² 13 см² = 5 м² × 10 000 + 13 см² = 50 013 см²

Пример 4. Выразить 550 000 см² в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см² содержит по 10 000 см². Для этого разделим 550 000 см² на 10 000 см²

550 000 см² : 10 000 см² = 55 м²

Пример 5. Выразить 7 км² в квадратных метрах.

Умножим 7 км² на 1 000 000

7 км² × 1 000 000 = 7 000 000 м²

Пример 6. Выразить 8 500 000 м² в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м² содержит по 1 000 000 м². Для этого разделим 8 500 000 м² на 1 000 000 м²

8 500 000 м² × 1 000 000 м² = 8,5 км²

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам (100 м²). В виду частого распространения такой площади (100 м²) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м² каждый, то есть:

3 а = 100 м² × 3 = 300 м²

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м². Примеры:

1 сотка = 100 м²

2 сотки = 200 м²

10 соток = 1000 м²

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м². Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м² каждый, то есть:

20 га = 10 000 м² × 20 = 200 000 м²

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько  кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см³). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см³

V = 12 см³

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см³. Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

При вычислении объёма данного куба мы перемножили длину, ширину и высоту. Получилось произведение 3 × 3 × 3. Это есть произведение трёх сомножителей, каждый из которых равен 3. Иными словами, произведение 3 × 3 × 3 является третьей степенью числа 3 и может быть записано в виде 3³.

V = 3³ = 27 см³

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a, человек тем самым находит объём куба, длиной a. Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

V = a³

Где a — длина куба.

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах (м³). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах (дм³).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм³ = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100³ = 1 000 000 см³

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м³  = 1 000 000 см³

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см³ в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см³ это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см³ будут содержать по 1 000 000 см³»

300 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 300 м³

Пример 2. Выразить 3 м³ в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м³ на 1 000 000

3 м³ × 1 000 000 = 3 000 000 см³

Пример 3. Выразить 60 000 000 см³ в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см³ содержит по 1 000 000 см³. Для этого разделим 60 000 000 см³ на 1 000 000 см³

60 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 60 м³

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм³

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм³. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

5 л × 1 = 5 дм³

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм³

Теперь переведём эти 6000 дм³ в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм³

V = 10³= 1000 дм³

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм³ содержит по 1 000 дм³

6 000 дм³ : 1 000 дм³ = 6 м³

Значит, 6000 л = 6 м³.

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24² = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35³ = 42875

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите периметр.

Решение

P = 2(a + b)

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Задача 2. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите площадь.

Решение

S = ab
a = 6, b = 2
S = 6 × 2 = 12 см²

Ответ: площадь равна 12 см².

Задача 3. Площадь прямоугольника составляет 12 см². Длина составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

S = ab
S = 12, a = 6, b = x
12 = 6 × x
x = 2

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Задача 4. Вычислите площадь квадрата со стороной 8 см

Решение

S = a²
a = 8
S = 8² = 64 см²
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см²

Задача 5. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см.

Решение

V = abc
a = 6, b = 4, c = 3
V = 6 × 4 × 3 = 72 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см³

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 200 см³. Найдите высоту параллелепипеда, если его длина равна 10 см, а ширина 5 см

Решение

V = abc
V = 200, a = 10, b = 5, c = x
200 = 10 × 5 × x
200 = 50x
x = 4

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Задача 7. Площади земельного участка, засеянные пшеницей и льном, пропорциональны числам 4 и 5. На какой площади засеяна пшеница, если под льном засеяно 15 га

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

4 × 3 = 12 га

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Задача 8. Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет длины, а высота – 0,1 длины. Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище, если 1 м³ его весит 740 кг.

Решение

a — длина
b — ширина
c — высота

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м³

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Задача 9. 12. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32 мин., причём через одну из них вливается 25 л/мин, а через вторую – 0,75 этого количества. Определите высоту (глубину) бассейна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм³

35 525 л = 35 525 дм³

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм³ : 1000 дм³ = 35,525 м³

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

V = 35,525
a = 5.8
b = 3.5
c = x

35,525 = 5,8 × 3,5 × x
35,525 = 20,3 × x
x = 1,75 м

с = 1,75

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Расчет площади стен под поклейку обоев

Для того чтобы определить стоимость услуг при поклейке обоев частным мастером, необходимо знать общую площадь стен и периметр комнаты. Бывают такие услуги, которые считаются по квадратным метрам, например поклейка или грунтовка. А есть такие услуги, для которых требуется знать погонные метры, например, монтаж плинтуса или поклейка бордюров. Необязательно пользоваться услугами замерщиков, достаточно вспомнить школьную программу по геометрии. Эта информация также поможет при подсчете нужного количества обоев, клея и так далее.

Площадь стен = периметр комнаты * на высоту потолка

Сначала требуется измерить ширину и длину комнаты. Сразу скажем, что полученные измерения длины и ширины комнаты нужно переводить в метры. К примеру, если длина комнаты 325 сантиметров, то считаем 3,25 метра.

Длина комнаты 4,75 метра
Ширина комнаты 3,25 метра

Вычислим периметр комнаты, который равен сумме всех сторон.

P=(a+b)х2, где a и b – это ширина и длина комнаты. Следовательно (4,75+3,25)х2=16 метров.
Периметр нашей комнаты равен 16 метров. P=16 метров.

Теперь нужно измерить высоту комнаты. Измеряем высоту стены – у нас получилось 2,71 метра.
h=2,71 метра.

Чтобы получить площадь стен, нужно периметр комнаты умножить на высоту стен.

S стен =Pхh, где h-высота стен.
S стен=16х2,71=43,36 метра. 

Площадь стен нашей комнаты 43,36 кв. метра. S=43,36 м².

Из этой цифры нужно вычесть площадь окон и двери – ведь там клеить обои не нужно. У нас в комнате одно окно, площадь которого равна 1,95 м² (1,3м х 1,5м). Площадь двери 1,17 м² (0,61м х 1,92м). Сумма площадей окон и дверей, которые не участвуют в поклейке обоев, равна 3,12 м².

Чистая площадь стен равна 43,36 — 3,12=40,24 м².

В случаях, когда комната нестандартного размера и не похожа на прямоугольник, придется вычислять площадь каждой стены отдельно и потом их суммировать.

Таблица площадей стен под обои и покраску

Ниже приведена таблица, которая поможет быстро определить площадь стен под поклейку обоев (или покраску). Для расчета показателей использована типовая площадь окон и дверей. Показатели площади стен различаются по высоте потолка помещения:

Смотрите также:

Как посчитать площадь комнаты, стены, пола, потолка

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.  О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.  

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Содержание статьи

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,85 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м³. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Как рассчитать сколько нужно линолеума

Линолеум – популярное напольное покрытие, востребованное для укладки в жилых, бытовых, офисных, административных помещениях. Перед покупкой необходимо рассчитать требуемое количество материала, что не так уж и просто сделать, поскольку в продаже имеются рулоны, различающиеся шириной и рисунком. Первый шаг – определение точных размеров комнат, в которых планируется укладывать напольное покрытие.

Расчет количества линолеума

Как рассчитать, сколько нужно линолеума для комнаты

Размеры комнаты определяют следующим образом:

• Если комната прямоугольная, измеряют ширину и длину пола. Необходимо сделать несколько замеров – возле стен, по центру помещения и на расстоянии 0,3-0,5 м от стен. Из полученных результатов выбирают максимальный и прибавляют к нему 5-7 см. Он и будет служить базой для дальнейших расчетов необходимого количества линолеума.
• В помещении с технологическими нишами и заглубленными оконными проемами, которые планируется закрывать линолеумом без образования стыков,измерения проводят от самой дальней точки ниши.
• На полах неправильной конфигурации измеряют самые широкие и самые длинные участки.
• Если материал планируется завести в дверной проем и соединить его с линолеумом, проложенным в смежной комнате, необходимо брать такой запас по длине, чтобы куски стыковались под дверным полотном.

Если площадь пола не позволяет покрыть его одним куском линолеума, то стык обычно делают посередине в направлении от окна. Так он менее заметен.

Как рассчитать требуемое количество линолеума в погонных и квадратных метрах

Расчет требуемого количества линолеума в погонных и квадратных метрах

Единица измерения площади – 1 м2. Такую площадь имеет квадрат со сторонами, равными 1 м. Линолеум поступает в продажу в рулонах различной ширины – от одного до пяти метров с шагом в 0,5 м, и его обычно измеряют погонными метрами. Площадь погонного метра в данном случае равна ширине рулона. Например, площадь погонного метра материала шириной 4 м равна 4 м2.

Самый простой способ покупки нужного количества материала – приобретение рулона длиной, равной длине комнаты, и шириной, равной (или немного больше) ширине комнаты. Необходимый запас линолеума по длине составляет 5-7 см. Если, например, ширина помещения – 3,55 м, можно приобрести рулон шириной 4 м и обрезать его по размерам пола. Второй, более экономный, вариант – приобретение материала шириной 3,5 м и плинтусов такой ширины, чтобы они смогли прикрыть зазоры между напольным покрытием и стеной.

Если комната слишком широкая, приобретают два или несколько кусков. Для определения количества полотен ширину помещения, взятую с запасом 5-7 см, разделяют на ширину понравившегося рулона. Результат округляют в большую сторону. Чаще всего выбирают материал, ширина которого равна половине (или чуть больше) ширины комнаты. Требуемая длина куска в нашем случае – удвоенная длина комнаты плюс запас 10-15 см. Если на покрытии есть рисунок, расположенный вдоль рулона, то к рассчитанному значению прибавляют длину, равную шагу рисунка.

Совет. При укладке на полу нескольких кусков с выполнением сварных швов не рекомендуется покупать материал из разных рулонов. Это связано с тем, что в разных партиях оттенки могут не совпадать. На свету такая разница будет хорошо заметна.

Возможные варианты – 2 куска линолеума разной ширины или 3 куска, каждый из которых равен примерно трети ширины комнаты. Если по периметру комнаты расставлена мебель, то желательно, чтобы ее центр был покрыт цельным полотном, а стыки располагались под мебелью.

Совет. В сложных случаях рекомендуется составить эскиз комнаты в масштабе.

Часто задаваемые вопросы

Как рассчитать стоимость линолеума?

После того, как вы определите, какие ширина и длина куска вам необходимы, можете отправиться в магазин и подобрать материал, подходящий по рисунку и классу износостойкости. Для определения стоимости покупки длину куска умножьте на цену погонного метра. Если в ценнике представлена цена квадратного метра, то длину куска умножьте на его ширину, а затем на стоимость 1 м2.

Как можно сэкономить на покупке линолеума?

Желательно покупать материал в крупном магазине и сразу для нескольких комнат. Преимущества такого варианта:

• широкий ассортимент, наличие рулонов одной расцветки и разной ширины, что позволяет купить материал в помещения разной площади;
• возможность приобрести куски небольших размеров (для прихожей, кухни, ванной, туалета) с существенной скидкой;
• возможность получить скидку в связи с большим объемом покупки.

У меня комната шириной 3,15 м и длиной 6 м. Если приобрести линолеум шириной 3,5 м, останется много отходов. Как сэкономить?

В этом случае можно сэкономить путем приобретения рулона шириной 3 м и монтажа покрытия поперек комнаты. Такое решение не совсем соответствует правилам, но при выполнении качественного шва стык будет практически незаметен.

Как рассчитать количество вагонки — расчет на примере

Когда с выбором деревянной обшивки для дома покончено, возникает вопрос: «Как рассчитать количество вагонки?». Для соединения ее элементов используется пазо-гребневая система, благодаря чему обшивка представляет собой монолитный щит. Производители предоставляют широкий выбор пород дерева, из которого она будет изготовлена.

Самые популярные — сосна, которая используется для обшивки домов снаружи, и липа, способная выдерживать достаточно высокие температуры.

Содержание:

Как рассчитать площадь первого этажа

Алгоритм вычисления площади помещения лучше рассмотреть на примере дома 5х8, где мы будем обшивать вагонкой стены и потолок.

Далее нужно рассчитать квадратуру одной из комнат. Пусть ее длина (а) будет равна 5м, ширина (b) — 4м, а высота (c) — 2,5м. А далее все как нас учили в школьном курсе геометрии.

1. Начнем с длинной стены: умножаем ее высоту на длину (ас)=5х2,5=12,5 м кв.
2. Противоположная стена будет тех же размеров, поэтому просто умножаем полученный результат на два. 12,5х2=25 м кв.
3. Теперь по тому же принципу находим размер меньшей стены (bс)=4х2,5=10 м кв. Умножаем на два. 10х2=20 м кв.
4. Умножаем длину комнаты на ее ширину и получаем площадь потолка (аb)= 5х4=20 м кв.
5. Суммируем данные, полученные из пунктов 2,3 и 4. И того, квадратура для отделки одной комнаты 25+20+20=65 м кв.

По тому же принципу находим параметры оставшихся комнат и суммируем. В данном случае у второй комнаты были такие же габариты, поэтому площадь всего первого этажа равна: 65+65=130 м кв.

Пытаемся правильно рассчитать площадь балкона

Расчет квадратуры балкона происходит по тому же принципу, только в этом случае для удобства лучше разбить каждую из сторон на составляющие ее фигуры.

Произведите соответствующие измерения и посчитайте площадь полученных фигур по формуле.

Сложите — и вы получите данные балкона.

Расчет необходимого количества материала

Стандартные размеры вагонки нужны для того, чтобы правильно рассчитать количество.

Как рассчитать количество вагонки? Для начала нам нужно узнать размер обшивочного материала.

Согласно ГОСТу толщина стандартной доски должна составлять 1,2-2,5 см, длина — 600 см, а ширина до 15 см.

Панели толщиной до 1,6 см используются для внутренней отделки, а панели толщиной от 1,8 см — для наружных работ.

Зная ширину и высоту досок, мы можем узнать и их квадратуру. Например, если их высота 600 см, а ширина — 9,5 см, то общая площадь доски будет равна 0,52 м кв.

Чтобы узнать, сколько единиц материала понадобится для обшивки помещения, его общую площадь (стен и потолка) делим на площадь одной доски.

Рассчитывая количество необходимо помнить о том, что при монтаже ширина каждой панели будет немного меньше общей ширины из-за особенности крепления — пазо-гребневая системы.

Так же, можно обратится за помощью к консультанту в любом магазине строй-материалов или рассчитать при помощи специального калькулятора на сайте производителя.

Рекомендуется брать материал с запасом на случай брака или поломки во время монтажа.

Видео — как рассчитать количество ПВХ панелей (можно рассчитать также):

Выбор древесины

Виды профилей вагонки

Сегодня рынок срой-материалов предоставляет достаточно широкий спектр обшивочного материала, поэтому к его выбору стоит отнестись очень серьезно.

Не стоит забывать о расчетах необходимых единиц материала, иначе его может попросту не хватить или, наоборот, оказаться слишком много.

Главные свойства определяются, исходя из особенностей породы дерева, из которого она изготовлена. Как правило, для производства вагонки используют древесину лиственных и хвойных деревьев.

Стоит отметить, что хвойные породы плохо подходят для отделки помещений ,где будут нагнетаться высокие температуры (например, для бань).

Самые популярные породы древесины:

Сосна. Она стала очень популярна благодаря своей прочности. Однако, такие доски быстро темнеют, если их не обработать, например, лаком или морилкой, а при покраске цвет может распределиться неравномерно.

Дуб. Эта порода не поддается гниению и обладает высокими эстетическими качествами. С точки зрения дизайна она обладает очень интересной фактурой. Главный недостаток — ее стоимость.

Ясень. Поверхность досок из ясеня буровато-желтая. Обработка этой породы — достаточно трудоемкий процесс. Зато, при сушке дерево не трескается. В некотором смысле ясень очень схож с предыдущим материалом.

Липа. Она прекрасно подходит для бани или сауны, благодаря своей низкой теплопроводности и отсутствию смол. Эта порода так же не из дешевых, но, поверьте, она того стоит.

Сорта древесины

Перед покупкой вагонки стоит так же тщательно изучить и ее сорта. Именно этот критерий будет характеризовать качество и внешний вид материала. Выделяют 4 главных сорта, влияющих на цену изделия:

Подробнее читайте в статье — «сорта вагонки — описание» 

• ЭКСТРА — самая высшая категория. На досках не должно быть сучков и прочих дефектов.
• А — на поверхности панелей допускается небольшое количество сучков.
• В — к этому классу относят доски с черными или коричневыми сучками диаметром до 1 см.
• С — самые низкокачественные изделия.Цены на них соответствующие.

Рассчитать необходимое количество вагонки очень просто. Это можно сделать самостоятельно или обратиться за помощью к консультанту магазина, при покупке обшивки. Это избавит вас от лишних денежных трат и мешка обрезков по завершении работ. Так же нужно помнить, что материал лучше брать с небольшим запасом, на всякий случай.

При выборе породы древесины стоит учитывать основную функцию помещения, в котором она будет находиться и класс изделия.

Учебник Моро 2 класс. 2 часть. Страница 33

Страница 33

1. Объясни, как узнать длину каждой из четырёх сторон прямоугольника, если известно, что длина одной стороны 4 см, а другой — 5 см.

Ответ: противоположные стороны прямоугольника равны. Значит, две другие стороны 4 см и 5 см.

2. Длина комнаты 6 м, а её ширина 3 м. По верхнему краю обоев решили наклеить красивую бумажную полоску с узором. Узнай, какой длины должна быть эта полоска.

6 + 6 + 3 + 3 = 18 (метров)

Ответ: длина полоски для оклейки верхнего края обоев – 18 м.

3. Составь задачу по краткой записи и реши её.

Для пошива костюмов купили ткань. Когда от неё отрезали 6 м, осталось ещё 4 м ткани. Сколько метров ткани купили?

6 + 4 = 10 (м) – купили

Ответ: купили 10 м ткани.

Купили 12 кг картофеля. После того как часть картофеля израсходовали, осталось 6 кг. Сколько картофеля израсходовали?

12 – 6 = 6 (кг) картофеля израсходовали

Ответ: 6 кг.

4. Выполни вычисления удобным способом.

36 + 18 + 2 + 4 = (36 + 4) + (18 + 2) = 60

27 + 6 + 14 + 3 = (27+ 3) + (14 + 6) = 50

17 + 20 + 40 + 3 = (17 + 3) + (20 + 40) = 80

29 + 50 + 1 + 20 = (29 + 1) + (50 + 20)= 100

5. Вычисли сумму одинаковых слагаемых.

2 + 2 + 2 + 2 = 8

4 + 4 + 4 = 12

6. Замени суммой одинаковых слагаемых числа:

4 = 2 + 2

8 = 4 + 4

8 = 2 + 2 + 2 + 2

10 = 5 + 5

10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2

14 = 7 + 7

14 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

18 = 9 + 9

18 = 6 + 6 + 6

18 = 3+ 3 + 3 + 3 + 3 + 3

18 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

7. Вычисли и проверь правильность вычислений.

8. 1) Четырёхугольник 1 дополни до прямоугольника. Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника.

2) Скажи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?

Самый большой периметр имеет прямоугольник № 1. Потому, что ширина всех полученных прямоугольников одинаковая, а высота больше всего у первого (зеленого) прямоугольника.

Начерти в тетради прямоугольник, длины сторон которого 2 см и 5 см, и найди его периметр.

Хотите сказать спасибо?
Подпишитесь на нашу группу вк!

уход в домашних условиях, пересадка и размножение, виды

Многолетнее древовидное растение юкка (Yucca) является частью семейства Агавовых. Данный род объединяет около 40 видов, которые в природе встречаются в субтропическом поясе Северной Америки. На родине такого растения его применяют в различных сферах. Из обрезанных цветков добывают сок, отличающийся высоким содержанием сахара. Из нитчатой юкки изготавливают прочные волокна, они применялись для изготовления первых джинсов, а потом им на смену пришел хлопок. Однако и сегодня в США в ткань, которая используется для изготовления джинсов, добавляют юкку, благодаря чему она становится прочнее и более износоустойчивой. Помимо этого волокна юкки применяют для изготовления канатных веревок и бумаги, плюс ко всему такое растение обладает целебными свойствами.

Особенности юкки

Юкка представляет собой вечнозеленое растение с низким стеблем, который может быть маловетвящимся либо не ветвится совсем. У части видов стебля разглядеть невозможно, при этом сразу над поверхность почвы возвышаются большие эффектные листовые пластины, которые размещаются по спирали. Крупные прямостоячие соцветия в длину достигают около 200 сантиметров, они вырастают из середки листовой розетки и обладают метелковидной формой. Колокольчиковидные поникающие цветки в длину достигают около 70 мм, они обладают белым окрасом. Плод ― это десятисантиметровая коробочка, внутри которой находятся черные семена, в поперечнике достигающие до 10 мм.

При выращивании в домашних условиях деревце рекомендуется размещать в холе либо большой комнате, потому что в высоту оно может достигать около четырех метров. Такое растение внешне очень схоже с ложной пальмой. Следует учитывать, что цветение наблюдается только у взрослой юкки, во время которого появляются белые цветочки внешне схожие с колокольчиками. Такое растение зачастую используется в качестве украшения большого помещения, при этом наибольшую ценность представляют те кусты, которые обладают несколькими точками роста (ветвящимся стволом).

Краткое описание выращивания

1. Цветение. Юкку в домашних условиях растят в качестве декоративно-лиственного крупномера.
2. Освещенность. Нуждается в ярком свете, который должен быть обязательно рассеянным.
3. Температурный режим. В весенне–летний период растение комфортно себя чувствует при температуре от 20 до 25 градусов, в осеннее и зимнее время в комнате не должно быть теплее 12 градусов.
4. Полив. Сразу же после просыхания верхнего слоя субстрата в горшке на глубину 50 мм растение обильно поливают.
5. Влажность воздуха. Требования к уровню влажности воздуха зависят от вида юкки. Часть видов нуждается в систематических увлажнениях из пульверизатора, в регулярном теплом душе, а еще в поддон рекомендуется всыпать увлажненный керамзит. Однако некоторые из видов растут при обычной влажности воздуха, характерной для жилых комнат.
6. Удобрения. В весенне-летний период подкормки проводят 1 раз в 15–20 дней для этого используют минеральное комплексное удобрение в половинной дозировке от рекомендованной производителем. Питательным раствором увлажняют изнаночную поверхность листовых пластин.
7. Период покоя. Не выражен ярко.
8. Пересадка. Ее проводят только при необходимости после того, как корневой системе станет очень тесно в горшке. Данную процедуру лучше всего проводить весной, летом же пересаживают только при крайней необходимости. Очень большие кусты пересаживать не рекомендуется, зато у них нужно каждый год заменять верхний слой субстрата в емкости.
9. Почвосмесь. Субстрат должен быть нейтральным с рН 6,0–6,5. Если есть возможность, то лучше купите готовую почвосмесь для юкки, при этом в нее нужно всыпать 30 процентов песка (от общего объема).
10. Размножение. Отрезками ствола, черенками и семенным способом.
11. Вредные насекомые. Белокрылки, паутинные клещи, щитовки и мучнистые червецы.
12. Заболевания. Если за растением неправильно ухаживать либо не обеспечить ему подходящих условий для роста, тогда его листва может утратить свою декоративность.

Уход за юккой в домашних условиях

Освещенность

При выращивании в комнатных условиях юкке следует обеспечить очень яркое освещение, так как она отличается светолюбивостью. Однако несмотря на это, цветок следует притенять от прямых лучей солнца, тем более если он стоит возле окон южной ориентации. Лучше всего он растет на западном и восточном окне. Если естественное освещение слишком скудное, то куст нужно подсвечивать в течении не меньше 16 ч в сутки флуоресцентными лампами, для этого их устанавливают на расстоянии 0,3–0,6 м от растения. В теплое время года при желании юкку можно перенести на улицу, при этом для нее нужно выбрать такое место, которое будет защищено от прямых лучей солнца, а также от дождя. Если в летнее время она находится в комнате, то ее следует систематически и довольно часто проветривать.

Температурный режим

В весенне-летний период следите за тем, чтобы в комнате было не холоднее 20 градусов и не теплее ― 25 градусов. Если деревце длительное время подвергалось воздействию прямых солнечных лучей, тогда его нужно переставить в затененное место, а после того как оно охладится, его увлажняют из опрыскивателя. В осенне-зимний период температура воздуха не должна быть выше 12 градусов.

Если при теплой зимовке освещение в комнате будет слишком скудное, тогда основания стеблей могут вытянуться, а листва станет тонкой, блеклой и вялой. Если юкка ослабнет, то это может стать причиной нашествия вредных насекомых, при  этом листва у нее желтеет и облетает. Если вы не можете в зимнее время обеспечить растению температуру от 10 до 12 градусов, тогда осенью его держат на улице до самых холодов, а весной переносят на свежий воздух как можно раньше. Если куст на улице поставить в защищенное место, то ему не смогут навредить даже кратковременные заморозки.

Полив

На частоту и обильность поливов культуру влияют следующие факторы:

• температура и уровень влажности воздуха;
• величина горшка и материал, из которого он изготовлен;
• размер куста;
• характеристики субстрата.

В весенне-летний период полив должен быть обильным, его проводят сразу после того, как верхний слой почвосмеси просохнет на глубину около 50 мм. Если в летнее время будет стоять жаркая погода, то поливы должны быть более частыми, однако все равно между ними поверхность почвосмеси должна успевать подсыхать. Если юкка находится в прохладе, тогда количество поливов сокращают, в противном случае в почвосмеси будет застаиваться жидкость, из-за чего на растении появится гниль, а это может привести к его гибели.

Влажность воздуха

Часть видов юкки при выращивании в домашних условиях необходимо систематически увлажнять из опрыскивателя. Для этого используют прокипяченную воду комнатной температуры. Еще для поддержания высокой влажности воздуха в поддон можно всыпать увлажненную гальку либо гравий. Во время увлажнения куста его следует защищать от прямых лучей солнца, в противном случае на его поверхности могут образоваться ожоги. Для того чтобы удалить пыль и грязь с листвы, куст можно иногда мыть под теплым душем, при этом поверхность субстрата нужно защитить от попадания жидкости.

Удобрение

Весной и летом такую культуру следует подкармливать регулярно 1 раз в 15–20 дней. Для этого используют разбавленное минеральное комплексное удобрение. Растение хорошо реагирует на подкормку настоем коровяка, листового перегноя либо конского навоза. Однако опытные цветоводы рекомендуют опрыскивать изнаночную поверхность листовых пластин раствором комплексного минерального удобрения. Если растение болеет либо его не так давно пересадили, тогда следует приостановить подкормки, так как в это время они ему могут только навредить.

Обрезка

Как правило, у юкки лишь 1 ствол, но при правильной обрезке у нее может сформироваться несколько стволов. Для этого вам понадобится молоденький кустик, который должен быть здоровым и крепким, при этом его высота должна быть не менее 0,3 м. В последние весенние либо первые летние недели срежьте верхнюю часть куста, для этого нужно использовать очень острый инструмент. Отрезать нужно всего 50–100 мм, но так, чтобы на кусте осталось как можно больше листвы. Места срезов обязательно обработайте, для этого их присыпают угольным порошком.

Пересадка юкки

Пересадить юкку лучше весной, но также это можно сделать и в летнее время, если в этом возникнет необходимость. На дне емкости перед посадкой нужно сделать хороший дренажный слой, для этого используют керамзит, гальку либо битый кирпич. Субстрат должен быть средним нейтральным с рН 6,0–6,5, если в его состав входит торф. В готовую почвосмесь надо всыпать около 30 процентов песка (от общего объема субстрата).

Юкку рекомендуется пересаживать методом перевалки, при этом попытайтесь сохранить ком земли цельным. Если на корневой системе появилась гниль, к примеру, из-за застоя жидкости в субстрате, тогда растение надо как можно скорее пересадить, при этом загнившие участки вырезают. Юкка хорошо подходит для выращивания на гидропонике.

Способы размножения

Выращивание из семян

При желании юкку можно вырастить из семян. Для этого свежесобранные семена высевают в субстрат, состоящий из дерновой и листовой почвы, а также песка, которые берут в равных частях. Посевы следует систематически поливать, проветривать, а с поверхности укрытия надо обязательно убирать конденсат. Первые сеянцы должны показаться примерно спустя один месяц. После того как всходы подрастут и окрепнут, их нужно будет распикировать по индивидуальным горшочкам, в поперечнике достигающим около 60 мм. Затем их начинают постепенно приучать к такому же уходу, в котором нуждается взрослое растение. Спустя 12 месяцев растеньицам понадобится перевалка в более крупные горшочки (в диаметре на 20–30 мм больше предыдущих).

Размножение отрезком ствола

Так как в домашних условиях такое растение очень сильно разрастается, то его размножают отрезком ствола, если в этом есть такая необходимость. В летнее время от ствола нужно отрезать несколько частей, при этом в длину они должны достигать более 20 сантиметров. Отрезки высаживают на укоренение в слегка увлажненную почвосмесь, состоящую из торфа и песка, при этом место среза должно оказаться снизу. Затем ящик переносят на улицу в затененное место. На родительском кусте все места срезов замазывают садовым варом. Высаженные отрезки необходимо сверху укрыть пленкой, она поможет поддержать необходимый уровень влажности воздуха, при этом температура воздуха должна быть от 20 до 24 градусов. Следите за тем, чтобы почвосмесь все время была немного влажноватой. Укоренение отрезков произойдет спустя 4–8 недель.

Домашние растения. Укореняю Юкку двумя способами. Часть 1-я.

Watch this video on YouTube

Черенкование

Для размножения такого растения используют так же и верхушечные черенки. Очень острым инструментом срежьте верхнюю часть растения, при этом места срезов обрабатывают угольным порошком. Черенок надо на 2 часа оставить на открытом воздухе, чтобы места срезов успели подсохнуть. Затем его высаживают на укоренение в увлажненный песок либо помещают в емкость с прокипяченной водой. При укоренении черенков в воде в емкость кладут кусочек древесного угля, он должен защитить отрезки от бактерий. До того как покажутся корешки, на нижних листовых пластинах может появиться гниль. Если это произойдет, тогда листья удаляют, а воду в емкости меняют. После того как отрастут корешки, черенок высаживают в горшок, заполненный почвосмесью.

Возможные проблемы

• Юкка желтеет. При пожелтении нижних листовых пластин у юкки пугаться не стоит, так как это естественный процесс. Дело в том, что зеленые листовые пластины могут находиться только на верхушке куста. Необычный внешний вид такого растения связан именно с тем, что оно сбрасывает нижние листовые пластины.
• Опадают листья. Если часть листвы облетела после того, как цветок был куплен и привезен домой либо после пересадке, то это вполне ожидаемая его реакция на перемену привычных условий.  В том случае если листва облетает массово, то это может быть связано с переохлаждением растения либо с тем, что оно подверглось воздействию сквозняка.
• Кончики листьев сохнут и коричневеют. Из-за чрезмерно низкой влажности воздуха кончики, а также кромка листовых пластин засыхают и становятся коричневыми. Еще это может произойти из-за сквозняка либо из-за чрезмерно редкого или скудного полива.
• Коричневые пятна на листьях. Если на пластине образуются пятна коричневого цвета, это говорит о том, что ком земли в горшке пересох.
• Листья скручиваются. Если в комнате очень холодно, тогда кромка листвы становится коричневой, при этом сами пластины скручиваются. У особенно нежных видов это может случиться в том случае, если в ночное время будет холодно, а вы забудете убрать цветок с подоконника.
• Пятна на листве. Иногда из-за палящих солнечных лучей на поверхности листовых пластин образуются сухие пятна светлого окраса.
• Вредные насекомые. На растении наиболее часто поселяются такие вредители, как: белокрылка, паутинный клещ, щитовка и мучнистый червец.

Виды юкки с фото и названиями

Юкка алоэлистная (Yucca aloifolia)

В природе такой вид встречается на Ямайке, в Центральной Америке, на Бермудских островах, а еще на юге Северной Америке. Растение отличается крайне медленным ростом, однако в высоту оно может достигать около 8 метров. Древовидный стебель у взрослых растений является сильноветвящимся. На верхних частях ветвей формируются розетки с волокнистой листвой. Длина ланцетных листовых пластин около 50 сантиметров, они темно-зеленые с шипом на верхушке и с зубчатой кромкой. У взрослого куста цветение наблюдается летом, в это время у него образуется соцветие метельчатой формы, в длину достигающее полуметра. Оно вырастает из розетки и в свой состав включает множество цветочков колокольчатой формы, в поперечнике достигающих 30 мм, они окрашены в беловато-кремовый оттенок с пурпурным отливом.

Юкка Виппла (Yucca whipplei)

В природе это кустовидное медленнорастущее растение встречается в Калифорнии, Мексике и Аризоне. Стебель у него коротенький, а жесткие и волокнистые листовые пластины собраны в розетки, которые в поперечнике достигают около 100 см. Кожистая зеленовато-серая листва ланцетной формы имеет длину около 100 см, на верхушке у нее располагается шип, а по кромке ― зубцы. Соцветие у данного вида практически такое же, как и у юкки алоэлистной, только оно длиннее (около 200 см), а цветки того же окраса обладают приятным запахом и на 5 мм крупнее. Когда цветение заканчивается, розетка отмирает, при этом в основании растения образуется множество отростков.

Юкка клювовидная (Yucca rostrata)

Это дерево, обладающее толстым стволом, в высоту может достигать около 300 см, крона у него сильноразветвленная. Имеется большое количество кожистых на ощупь тоненьких (ширина до 10 мм) и длинных листовых пластин, которые могут быть выпуклыми либо плоскими. На верхушке пластины имеется острый шип, а на желтой кромке вырастают маленькие зубчики. Сам лист украшен полосками. На длинном цветоносе формируется метелка, состоящая из белых цветков.

Юкка коротколистная (Yucca brevifolia)

Либо юкка древовидная (Yucca arborescens), либо юкка гигантская. В природе вид можно повстречать на юго-востоке Калифорнии, а еще в Аризоне, преимущественно в сухих частях. Высота дерева может достигать до 9 метров, а диаметр его ствола доходит до 50 сантиметров. В верхней части ствол является сильноветвящимся. Густорастущая твердая и короткая листва (длина около 0,3 м) в средней части в ширину достигает около 15 мм, на поверхности у нее есть желобок, а на верхушке шип, кромка мелкозубчатая. У вершинки лист окрашен в коричневый цвет. Коротенький цветонос состоит из желтоватых цветков.

Юкка лучистая (Yucca radiosa)

Либо юкка высокая (Yucca elata). Высота такого дерева около 7 метров. У него формируется множество плотно расположенных листовых пластин линейной формы, их длина около 0,6 метров, а в самом широком месте их ширина равна всего 10 мм. Пластина к основанию сужается, верхушка у нее заострена, имеются маленькие желобки. Узенькие белые края листвы покрыты большим количеством тонких нитей. Длина соцветия около 2 метров, на верхушке у него находятся цветки, собранные в метелку.

Юкка нитчатая (Yucca filamentosa)

Родом такое растение с востока Северной Америки. Стебель у него практически отсутствует. Корневая система уходит в глубокие слои грунта. Такое растение способно сильно разрастаться за счет корневых отпрысков. Оно может выдержать кратковременное снижение температуры до минус 20 градусов. Заостренные на верхушке листовые пластины обладают зеленовато-сизым окрасом, по кромке они густо опушены тоненькими вьющимися белыми нитями. Длина листвы около 0,7 м, а ширина ― до 40 мм. Чтобы получить всхожие семена, растение надо обязательно искусственно опылить. На двухметровом цветоносе формируется множество поникающих восьмисантиметровых цветочков желтовато-белого окраса. После цветения образуется плод ― скругленная коробочка.

Юкка отвороченнолистная (Yucca recurvifolia)

Ствол у такого растения коротенький (высота около полуметра), в некоторых случаях он бывает сильноветвящимся. На его верхушке жесткие волокнистые листовые пластины собраны в розетку. Серовато-зеленая поникающая листва кожистая на ощупь обладает ланцетной формой и длиной около 100 см, на верхушке у нее находится шип, а кромка зубчатая.

Юкка сизая (Yucca glauca)

Такое вечнозеленое растение в высоту достигает около 200 см, его родиной является запад США. Стебель у него короткий. Метровые розетки состоят из плотно расположенной кожистой волокнистой листвы. Ланцетные голубовато-зеленые листовые пластины с белой кромкой в длину достигают около 0,6 м. Кромка также может быть серой с отслаивающимися волокнами. У взрослых растений летом из розетки вырастает метелковидное соцветие, достигающее в высоту до 100 см. Оно состоит из множества колокольчатых цветков кремово-белого оттенка.

Юкка славная (Yucca gloriosa)

Родом с юго-востока США. В природе вид представляет собой куст шаровидной формы либо низкое дерево (около 2 м). Древовидный стебель может быть слабоветвящимся либо одиночным. Кожистые на ощупь ланцетные голубовато-зеленые листовые пластины в длину достигают до 0,6 м, на верхушке у них есть острый шип, а кромка редкозубчатая. У взрослых растений в летнее время из розетки вырастает метелковидное соцветие, в высоту достигающее около 250 см. На нем формируется множество пятисантиметровых повисающих цветков кремового с пурпурным отливом окраса.

Юкка слоновая (Yucca elephantipes)

Дело в том, что это растение внешне схоже со слоновьей ногой. Со временем оно становится не очень высоким деревцем либо пряморастущим кустом и имеет высоту около 10 метров. Стебель у него древовидный сильноветвящийся. На верхушках ветвей располагаются листовые розетки, состоящие из жестких волокнистых пластин. Зеленоватые кожистые на ощупь ланцетные листовые пластины имеют длину 50–100 см, кромка у них зубчатая, а на верхушке есть острый шип. Летом у взрослых растений формируется соцветие длиной около 100 см, которое состоит из множества пятисантиметровых цветков.

Юкка Трекуля (Yucca treculeana)

Родом вид из Мексики и южной части США. Слабоветвящийся древовидный стебель отличается медленным ростом, в высоту он может достигать около 5 метров. Кожистые на ощупь голубовато-зеленые ланцетные листовые пластины собраны в плотную розетку, они бывают прямыми либо немного изогнутыми, заостренными на верхушке, их длина более 100 см, а ширина ― до 7 сантиметров. Летом у взрослых кустов из розетки появляется соцветие длиной около 100 см, оно состоит из множества повисающих цветочков колокольчатой формы белого цвета с пурпурным отливом.

Юкка Шотта (Yucca schottii)

Либо юкка крупноплодная (Yucca macrocarpa). Растет вид на песчаном грунте в южной части Аризоны. Слабоветвящийся либо прямой ствол в высоту достигает около 4 метров. Жесткие светло-сизые прямые листовые пластины имеют длину около 50 см, а ширину ― до 4 см. Пластина немного сужается у основания, а кромка у нее укрыта тонкими нитями. Ветки и цветонос отогнутые, а рыхлое соцветие имеет метелковидную форму.

Юкка южная (Yucca australis)

Либо юкка нитеносная (Yucca filifera). Высота дерева около 10 метров, верхняя часть у него сильноветвящаяся. Густорастущие темно-зеленые листовые пластины кожистые на ощупь имеют длину около 30 сантиметров, а ширину ― до 3 сантиметров, кромка у них укрыта нитями. Во время цветения образуется разветвленное свисающее соцветие двухметровой длины, которое состоит из большого количества цветков кремового окраса.

ЮККА ! Обрезка , черенкование, посадка в капсулу из цеофлоры!

Watch this video on YouTube

Как рассчитать площадь, периметр и объем

Обновлено 16 декабря 2020 г.

Сара Селеби

Измерение площади, периметра и объема имеет решающее значение для строительных проектов, ремесел и других приложений.

Площадь — это пространство внутри границы двухмерной формы. Периметр — это расстояние вокруг двухмерной фигуры, например квадрата или круга. Объем — это мера трехмерного пространства, занимаемого объектом, например кубом.Если вы знаете размеры объекта, то легко измерить площадь и объем.

Формулы площади поверхности и объема для всех повседневных геометрических фигур можно легко найти в Интернете, хотя неплохо было бы рассмотреть, как получить их самостоятельно, если возникнет такая необходимость. Вы также можете часто получить одно из них от другого; например, если вы знаете формулу для площади круга, вы можете вычислить, что объем цилиндра — это просто площадь соответствующего круга (ов) в конце, умноженная на высоту цилиндра.2

Площадь ( A ) круга радиусом 5 дюймов составляет 78,5 квадратных дюймов.

Периметр квадрата, прямоугольника или треугольника

Запишите длины всех сторон квадрата, прямоугольника или треугольника.

Добавьте размеры, чтобы получить значение периметра ( P ). 3

Размер коробки составляет 15 кубических футов.3

Объем цилиндра 62,8 кубических метра или 62,8 кубических метра.

Расчет площади, периметра и объема

Расчет площади, периметра и объема простых геометрических фигур можно найти, применив некоторые основные формулы. Хорошая идея — изучить и понять, что это такое, и сохранить эти формулы в памяти.

Площадь поверхности кубоида

Общая площадь поверхности (TSA) кубоида представляет собой сумму площадей его 6 граней, которая определяется по формуле:

TSA = 2 (lw + wh + hl)

Помните, что площадь поверхности — это общая площадь всех граней трехмерной формы.
Площадь боковой поверхности кубоида определяется как:
LSA = 2 (lh + wh) = 2 h (l + w)

Пример 1: Найдите общую площадь поверхности кубоида размером 8 см по формуле 6 см на 5 см.
TSA = 2 (lw + wh + hl)
TSA = 2 (8 * 6 + 6 * 5 + 5 * 8)
TSA = 2 (48 + 30 + 40)
TSA = 236
Итак, общая площадь этого кубоида составляет 236 см ² .

Пример 2: Найдите площадь поверхности кубоида размера 4.8 см, 3,4 см и 7,2 см.
Решение:
Площадь грани 1: 4,8 × 7,2 = 34,56 см²
Площадь грани 2: 3,4 × 7,2 = 24,48 см²
Площадь грани 3: 4,8 × 3,4 = 16,32 см²

Добавление площади этих трех граней дает 75,36 см², так как каждая грань дублируется на противоположной стороне, общая площадь поверхности кубоида будет:
TSA = 2 (75,36) = 150,72 см²

Пример 3: Длина, ширина и высота прямоугольный — 10см, 8см и 7см соответственно.Найдите площадь боковой поверхности кубоида.
Решение:
Площадь боковой поверхности кубоида определяется по формуле:
LSA = 2h (l + w)
где,
l = длина = 10 см
w = ширина = 8 см
h = высота = 7 см

Вставьте эти значения в формулу, которую мы получим:

Пример 4: Длина, ширина и высота прямоугольника равны 16 см, 14 см и 10 см соответственно. Найдите общую площадь поверхности кубоида.
Решение:
Общая площадь поверхности кубоида определяется как:
TSA = 2 (l * b + b * h + h * l)

Подставляя значения в уравнение, мы получим
TSA = 2 (16 * 4 + 14 * 10 + 10 * 16)
TSA = 2 (224 + 140 + 160)
TSA = 2 * 524
TSA = 1048 см ²

Пример 5: Учитывая ящик для хлопьев длиной 20 см, высотой 30 см и шириной 8 см. Найдите площадь поверхности коробки.
Решение:
Чтобы найти поверхность коробки, нам нужно найти площадь каждой прямоугольной грани и сложить их все.
Площадь лицевой стороны: 20 х 30 = 600 см2.
Площадь верхней грани: 20 x 8 = 160 см2.
Площадь боковой грани: 8 x 30 = 240 см2.

Теперь сложите эти значения вместе, и мы получим: 600 + 160 + 240 = 1000 см2.

Таким образом, общая площадь поверхности составляет 1000 x 2 = 2000 см2.

Пример 6: Найдите площадь поверхности кубоида со сторонами 3 см на 6 см на 10 см.
Решение:
Площадь поверхности кубоида определяется по формуле:
TSA = 2 (16 * 4 + 14 * 10 + 10 * 16)
TSA = 2 (3 x 6 + 6 x 10 + 3 x 10)
TSA = 2 (18 + 60 + 30)
TSA = 216 см ²

Ширина коробки на 2 метра меньше длины. Высота на 1 метр меньше длины.Объем 60 кубометров. Найдите размеры коробки.

В = LWH

объем = длина * ширина * высота

На основании предоставленной информации мы можем выразить все объемами.

L = длина

W = L-2 для ширины .. ширина на 2 м меньше длины

H = L-1 для высоты … высота на 1 м меньше длины

L (L-2) (L-1) = 60 м ³

Умножаем два многочлена в скобках

л (л ² -L-2L + 2) = 60

л ( ² -3 л + 2) = 60

л ³ — 3 л ² + 2 л — 60 = 0

С этого момента это становится исчерпывающим.Мы будем использовать

синтетическое деление для определения корня приведенного выше уравнения.

По теореме о множителях действительные корни этого многочлена должны

— множители коэффициента старшего члена, 1 на L ³ ,

умноженное на константу, -60 …

Настоящие корни — это множители 0f -60

Это ± (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)

Если 1 — корень, то (x-1) будет множителем .. и так далее.

Используя синтетическое деление:

1 | 1–3 2-60

| 1–2 0

————————

1-2 0 -60

Использование 1 для множителя x-1 дает

остаток -60… x-1 НЕ

коэффициент L ³ -3L ² + 2L -60

Продолжение в том же духе через -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5

Я обнаружил, что x-5 является множителем этого многочлена

5 | 1–3 2-60

| 5 10 60

——————————

1 2 12 0

Цифры внизу становятся коэффициентами

полинома, который умножается на (x-5)

как множитель нашего многочлена:

(L-5) (L ² + 2L + 12) = L ³ -3L ² + 2L-60

Мы уже видим, что L = 5 является решением.

Нам нужно решить L ² + 2L + 12 = 0

Это не будет множителем, поэтому используйте квадратное уравнение:

L = [-b ± √ (b ² -4ac)] / 2a … a = 1, b = 2, c = 12

L = [-2 ± √ [(2 ² -4 (1) (12)]] / 2 (1)

L = [-2 ± √ (4-48)] / 2

L = [-2 ± √ (-44)] / 2

L = -1 ± i√11

Таким образом, единственный настоящий корень — это L = 5

Зная, что L = 5, имеем

Вт = L-2 = 3

H = L-1 = 4

Ящик длиной 5 м, шириной 3 м, высотой 4 м

5 (3) (4) = 60 м ³

Как рассчитать площадь | Помощь с математикой

Расчетная зона

Площадь измеряется в квадратах (или квадратных единицах).

Сколько квадратов в этом прямоугольнике?

Мы можем считать квадраты или взять длину и ширину и использовать умножение. Прямоугольник выше имеет площадь 15 квадратных единиц.

Площадь прямоугольника = длина x ширина

Примеры расчета площади прямоугольника

Единицы измерения площади

Измеряем площадь квадратами. Мы используем квадраты разного размера в зависимости от того, насколько велика или мала площадь.

Мы могли бы использовать маленькие квадраты для измерения больших площадей. Единственная проблема заключается в том, что нам придется использовать очень большие числа. Например, поле может быть измерено в 5 000 000 000 квадратных миллиметров, тогда как 5 000 квадратных метров было бы гораздо легче сказать, написать и визуализировать.

Вероятно, вы услышите больше единиц измерения площади; квадратные дюймы, квадратные футы, квадратные ярды, квадратные мили, акры, гектары — все это единицы, используемые для измерения площади.

Еще примеры расчета площади

Площадь квадрата

Длина и ширина квадрата одинаковы, поэтому нам просто нужно умножить длину на длину.

Площадь круга

Площадь круга = πr ²
, где r — радиус круга, а π — отношение длины окружности к ее диаметру.

π (произносится как «пирог» и часто пишется как «пи») — бесконечная десятичная дробь с общим приближением 3,14159. Вы можете узнать больше о Pi здесь

Пример расчета площади круга

Объяснение формулы площади круга

Возьмите круг, разделите его на сектора равного размера и расположите их, как показано ниже.Обратите внимание, как по мере уменьшения размеров секторов форма становится больше похожей на прямоугольник. Примечание. Нет предела тому, насколько маленькими могут быть эти секторы и насколько они могут напоминать прямоугольник при расположении.

Предполагая, что мы знаем, что длина окружности равна 2πr, мы можем добавить размеры к «прямоугольнику», как показано ниже. Используя формулу площади прямоугольника, площадь = ширина x высота, мы можем увидеть, как можно показать, что наш круг, переконфигурированный как прямоугольник, имеет площадь, которая приблизительно равна πr x r или πr ²

Перестановка секторов круга

Перестановка секторов круга — начинает выглядеть как прямоугольник

Площадь сложных форм

Во многих случаях для вычисления общей площади требуется вычисление нескольких площадей с последующим сложением, вычитанием или какой-либо другой комбинацией операций для поиска требуемой площади.

Примечание. В приведенных ниже примерах единицы измерения не показаны, а ответы и значение π (Пи) округлены до ближайшей сотой.

Пример: простые составные формы

Пример вычисления площади ниже относительно прост. Фигуру можно рассматривать как треугольник в сочетании с прямоугольником.

Пример выше иллюстрирует общее требование при работе с составными формами — поиск размеров, которые не показаны.Обучая своих детей, при необходимости помогайте им найти эти «недостающие» измерения. Ниже приведен еще один пример.

Определение размеров

Пример: вычитание одной площади из другой

В приведенном ниже примере фигура выглядит как прямоугольник с вырезанным треугольником.

Пример: частичные области

Пример ниже аналогичен приведенному выше, хотя, поскольку у нас есть полукруг, нам нужно вычислить долю (половину) площади круга. Обратите внимание, что в этом примере показан диаметр, а не радиус.

Пример: Решения! Объединить? Вычтем

Обычно используется более одного способа вычисления окончательной площади. В приведенных ниже примерах фигуру можно рассматривать как два объединенных прямоугольника или как один большой прямоугольник с меньшим прямоугольником, «вырезанным» из правого верхнего угла.

Таблицы расчета площади

Распечатайте листы, перечисленные ниже, и используйте их для практики при обучении своих детей.

Здесь вы найдете больше распечатываемых рабочих листов по геометрии.

Стальная рулетка с пряжкой 3 м 5 м 7 м Метрическая карманная линейка с пластиковым покрытием Инструмент для дома Измерительные ленты и линейки Инструменты для измерения и разметки

Стальная рулетка с пряжкой 3 м 5 м 7 м Метрическая карманная линейка с пластиковым покрытием Инструмент для дома Измерительные ленты и линейки Инструменты для измерения и разметки

Стальная рулетка с пряжкой 3м 5м 7м метрическая покрытая пластиком карманная линейка инструмент

Метрическая 7-метровая карманная линейка с пластиковым покрытием, стальная рулетка с пряжкой 3 м 5 м, поверхность обработана матовой нейлоновой пленкой, 25 мм × 7 м 7 м 25 мм, размер: 3 м / 5 м / 7 м, 25 мм × 7,5 м TD 7 м 25 мм, 19 мм × 5м 5м 19мм, 25мм × 5м 5м 25мм, 19мм × 5м TD 5м 19мм, Размер Длина (м) Ширина линейки (мм), Ремень линейки изготовлен из высококачественной стали.Инструмент линейки Стальная рулетка с пряжкой 3м 5м 7м Метрический пластиковый покрытый карман, Стальной рулетка с пряжкой 3м 5м 7м Метрическая пластиковая покрытая карманная линейка Инструмент, Дом и сад, Инструменты и оборудование для мастерской, Измерительные и разметочные инструменты, линейка, Домашние измерительные ленты и Правители.

Стальная рулетка с пряжкой 3м 5м 7м метрическая покрытая пластиком карманная линейка инструмент

Стальная рулетка с пряжкой 3 м 5 м 7 м Метрическая карманная линейка с пластиковым покрытием.25мм × 7м 7м 25мм. Размер: 3м / 5м / 7м. 25 мм × 7,5 м TD 7 м 25 мм. 19мм × 5м 5м 19мм. 25мм × 5м 5м 25мм. 19мм × 5м ТД 5м 19мм. Размер Длина (м) Ширина линейки (мм). Лента линейки изготовлена ​​из высококачественной стали, а поверхность обработана нейлоновой матовой пленкой. Состояние :: Новое: Совершенно новый, неиспользованный, неоткрытый, неповрежденный предмет в оригинальной упаковке (если упаковка применима). Упаковка должна быть такой же, как в розничном магазине, если товар не сделан вручную или не был упакован производителем в нерозничную упаковку, такую ​​как коробка без надписи или полиэтиленовый пакет.См. Список продавца для получения полной информации. Просмотреть все определения условий: Бренд:: Unbranded, Описание модификации:: Нет: MPN:: Не применяется, Тип:: Измерительная лента: Пользовательский комплект:: Нет, Модель:: Измерительные ленты: Описание комплекта:: Нет, Длина:: 3 м / 5 м / 7 м / 7,5 м: Модифицированный элемент:: Нет, Система измерения:: Метрическая.

Стальная рулетка с пряжкой 3м 5м 7м метрическая покрытая пластиком карманная линейка инструмент

Эти мужские и женские бейсболки подходят для физических упражнений, например, бега.убедитесь, что ваш порядок и цвет верны. В нашей коллекции Amazon вы можете найти тему на любой вкус. NOB Gamber-Johnson Notepad V Универсальная компьютерная подставка с зажимами для высоких краев 7160. Мы гарантируем, что наши украшения не имеют производственных дефектов. Мощность: Рабочая температура: от 0 до 55 ° C. Мы представляем диких и свободных духом людей. Японское отшелушивающее нейлоновое синее полотенце для тела с пилингом для мытья рук, сделанное в Японии. Все конденсаторы соответствуют конструкции оригинального типа. Следите за временем с помощью этих уникальных настенных часов, на которых изображено ваше любимое искусство.Дебрехт Санта на орнаменте Giraffe Deco G. Реверсивная ориентация штекера и направление кабеля. эта рубашка-туника, несомненно, станет замечательным предметом интерьера. Несколько размеров винтажный плакат Голливуда 6 Джуди Гарленд. и являются отличным подарком для ваших гостей. действительно красавица из натурального дерева, Proflo 149184 Трубопровод водоснабжения для раковины для ванной 3/8 «x 20», бронза, натертая маслом. Пожалуйста, дайте нам знать, хотите ли вы, чтобы ваша салфетка была прямой или диагональной, я думаю, это из 40-х годов, Chicken Keeper Tupperware Meat.Изготовлен вручную из деревянной разделочной доски бука, компания Luca-S была основана в 1992 году в Республике Молдова. Головка для приводной биты 1/4 дюйма, Torx T40 S2, сталь 38 мм, длина 5 шт. Белый (упаковка из 200 шт.): Industrial & Scientific, M Equipment предлагает одежду премиум-класса по доступным ценам, модернизируя наш стиль для нужд сегодняшних клиентов и сочетая это с нашим легендарным чувством наследия, сделанной самим из пластика с фиксированной иглой для домашних материалов. Купить женские перчатки Hestra Heli Ski — классические кожаные зимние рукавицы для лыжного спорта и альпинизма с женской посадкой — черный / белый — 6: перчатки для холодной погоды — ✓ БЕСПЛАТНАЯ ДОСТАВКА при соответствующих критериям покупок.3 фута): Компьютеры и аксессуары, МАССАЖ ДЛЯ УХОДА ЗА ЖИВОТНЫМИ РЕЗИНАМИ, УДАЛЕНИЕ ВОЛОС, ВАННА, ЩЕТКА, ПЕРЧАТКА, СОБАКА, КОШКА, ЩЕНОК, ГОРЯЧИЙ, и продаются подлинной британской компанией со склада в Великобритании, чтобы избежать покупки неправильного экрана. 50 упаковок самоклеящихся пробковых листов 4 «x 4» для подстаканников своими руками. Графический монитор для рисования Kamvas 1 и Kamvas 20; НЕ будет работать с другими моделями; не беспокойтесь о зарядке ручки.

Стальная рулетка с пряжкой 3 м 5 м 7 м Метрическая карманная линейка с пластиковым покрытием
и поверхность обработана нейлоновой матовой пленкой, 25 мм × 7 м 7 м 25 мм, размер: 3 м / 5 м / 7 м, 25 мм × 7,5 м TD 7 м 25 мм , 19мм × 5м 5м 19мм, 25мм × 5м 5м 25мм, 19мм × 5м TD 5м 19мм, Размер Длина (м) Ширина линейки (мм), Ремень линейки изготовлен из высококачественной стали.

Sfp + Dac Cable 0.5m 1m 3m 5m 7m 12mm в наличии изоляционные материалы для стеновых панелей в детской комнате изображение нерегулярные декоративные звукопоглощающие панели затухание

07 марта, 2020 Изготовленные на заказ поставщики угарного газа

Тип: Воздушный шар Метод открытия и закрытия: Левое открытие Функция: Украшение + Полное затенение цвета: Подставка для рисования на заказ Поставщики, производители, фабрика — Экологичная мебель для спальни для взрослых — Tongyu Мебель: HP Deskjet 3755 Картридж с чернилами Пластиковые стержни для нити накала 3D-принтеров | Sanheng: 100% полиэстер Применение: оптовая продажа сульфадимидина натрия для инъекций — ветеринария Мультивитаминные инъекции для животных — Bull Animal Pharmaceutical Co.; LTD: Простая установка Размеры: Картридж для струйной печати 2013 самый продаваемый стандартный мини-съемник металлических скобок с сервисом блокировки | Sanheng: 0,5 м-3 мПет Костюмы Китай оптовой моды повседневная низкая цена последний дизайн тапочки сандалии на заказ тапочки | Animore

25 февраля, 2020Оптовая система подталкивания макияжа — индивидуальный трехуровневый акриловый косметический дисплей — WEDAC Point of Sale Display Co.

Открытый стиль: положение поворота: Отделка внутренней поверхности: Готовый Тип: входные двери Материал двери: бронза Специальная функция: защитный материал : Офисное рабочее место Китай поставщик меламиновая офисная мебель исполнительный стол современный босс стол менеджер стол исполнительный стол офис — Saosen: нержавеющая сталь и алмазная сетка Цвет: сиденье скамейки для хранения Самый продаваемый исполнительный стол с шкафом | Saosen: Пьезозуммер на 3 В в Китае, цены и цены 8-контактный RJ-45 GM300 автомобильный мобильный автомобильный радиомикрофон — SANCO ELECTRONICS CO., LTD: Двойное закаленное стекло HardwareRetention Aid

24 февраля, 2020Поставка раствора витамина B12 для инъекций — OEM Пищевая добавка Таблетка Витамин K2 Кальций Магний D3 Биотин в капсулах Мультивитамин — Bull Animal Pharmaceutical Co.; LTD

Очиститель воздуха для туалета Воздух 169 C Ионная стерилизация и ионизатор Очиститель воздуха для дома в автомобиле | Guanglei: Полиэстер Стиль: Стиль подвешивания Характеристика: Мужская Бархатная Рубашка 2018 Оптовые Женские Компрессионные Колготки с 3D Принтом Модные Леггинсы для Тренировки Макс Одежда: сумка + цветная этикетка + цветная коробка Применение: телевизор Led 65 дюймов 4k дешевый китайский телевизор 55 дюймов телевизор full hd led tv | KTC: Индивидуальная пероральная суспензия ципрофлоксацина — Доступен GMP, заводские поставки антибиотиков, лучшие цены на ципрофлоксацин гидрохлорид — Bull Animal Pharmaceutical Co.; LTD: Бумага формата A4 для струйных картриджей HP Deskjet 3630, двойная копировальная бумага формата AA для продажи | Sanheng: Китайский производитель цветной копировальной бумаги — Косметическая алюминиевая фольга с бумажным индукционным уплотнением — FANCYCO

23 февраля 2020 г. Оцинкованные резьбовые горячеоцинкованные стальные трубы с муфтой — Youfa

Очиститель воздуха для воздуха в туалетной комнате 169 C Ионная стерилизация и ионизатор Car Home Очиститель воздуха | Guanglei: Тип стекловолокна: 外贸 人 被 牛 人 骗 了, 前 就 竞价 包 年 骗人 ， 加 SEO 还是 忽悠 — 海外 华子 — 惠州 外贸 论坛: черный, серый, бело-серый, белый, зеленый, коричневый, слоновая кость, и т.п.Стандартная ширина: 0,60-3,2 м Длина рулона: 30 м, 50 м, 90 м, 100 м, 183 м, 300 м и т. Д. Прямые расценки поставщиков мониторов Icu из Китая, 4-канальные термокомпьютеры DW-TL988-IV для количественной ПЦР в реальном времени Система обнаружения — Сила заживления: 82-85 г м2, 85-90 г м2 Диаметр: 0,23 мм (0,009 дюйма) Состав: 32% стекловолокно, 68% ПВХП 126a Colorrich4D 1,75 / 2,85 мм нить для 3D-принтера 28 цветов PLA / ABS / PETG // WOOD / TPR для 3d-принтера | Sanheng

15 февраля, 2020Стеклянный офисный стол, прямоугольный стол, учебный стол, складной стол для школы или компании | Saosen

Уважаемая госпожа, собственное производство на ткацком станке с листовым печатным листом.наволочки, фрезерный станок — Высокая точность 6090 1.5KW 2.2KW 3KW 4-осевой фрезерный станок с ЧПУ для гравировки по дереву с вращающимся инструментом для продажи — QUICK-FULLTEK, Оптовая торговля CE Пластиковая крышка Скатерти Производители Китайская фабрика Бесплатный образец U-образной подушки, дорожная шея Набор подушек — Meishi Textile, скатерти, одежда для дома, больницы, гостиницы и т.д., вся одежда высокого качества, производственная поставка … мы экспортируем во все страны .., LJ.EXPORTS LJ.VASANTH SBM COMPLEX, ERODESupply OEM Global Mini Поставщики фермы 300 Вт Сценическое освещение Подвижный головной свет для вечеринки Дискотека DJ Show KTV DMX-512 — Reichy

10 февраля, 2020 Как купить ключ продукта Windows 10 в Интернете Используется во всем мире Оригинальный код ключа активации Microsoft Windows 10 Pro Программное обеспечение операционной системы Win 10 Professional — DK

Тип растения: Деревья Материал: пластик Цвет: зеленый Имя: китайский дешевый открытый пластиковый зеленый футбол искусственная трава Размер: 100×100 см Использование: Plaza, гостиница, ресторан, аэропорт, гостиная Тип: настил Особенности: высокий моделирование, долгий срок службы: свадебное украшение, украшение сада, прямой прейскурант экспортера цефазолина, инъекция пенициллина G и неомицина сульфата 20: 10 Раствор для животных — NCPC, украшение вечеринок Китайские индивидуальные расценки на весы и прямые цены на заводе Горячие продажи высокоточных цифровых карманных ювелирных изделий Весы — Omniteaching

Калькулятор прямоугольной призмы

Благодаря нашему калькулятору прямоугольной призмы вы можете легко определить объем куба, площадь поверхности и диагональ прямоугольной призмы.Если вам интересно, сколько воды вмещает ваш аквариум, или вы пытаетесь узнать, сколько бумаги вам нужно, чтобы обернуть подарок, попробуйте этот калькулятор с прямоугольной призмой! Если вы все еще не знаете, как это работает, продолжайте прокручивать, чтобы узнать о формулах прямоугольной призмы.

Прямоугольная призма — коробчатый предмет

Правая прямоугольная призма — это трехмерное тело с шестью прямоугольными гранями. Прямоугольная призма также может быть наклонной — наклоненной в одну сторону — но тогда боковые грани будут параллелограммами.Правую прямоугольную призму еще называют кубоидом, коробкой или прямоугольным шестигранником. Кроме того, термины «прямоугольная призма» и « правая прямоугольная призма » часто используются как синонимы.

Вычисление правой прямоугольной призмы — найти V

Как найти объем прямоугольной призмы? Давайте посмотрим на формулу объема прямоугольной призмы:

объем = h * w * l , где h — высота призмы, w — ее ширина и l — ее длина.

Как посчитать объем картонной коробки? Проверьте это пошаговое решение:

1. Найдите длину коробки . Например, это может быть 18 дюймов
2. Определите его ширину . Вы измерили 12 дюймов
3. Определите высоту прямоугольной призмы . Предположим, это 15 дюймов
4. Вычислите объем кубоида . Используя приведенную выше формулу объема прямоугольной призмы, мы получаем объем = 18 дюймов * 12 дюймов * 15 дюймов = 3240 дюймов³ .

Вычисление правой прямоугольной призмы — найти A

Площадь поверхности кубоида состоит из 6 граней — трех пар параллельных прямоугольников. Чтобы найти площадь поверхности прямоугольной призмы, просто добавьте площади всех граней:

площадь_поверхности = 2 * (h * w) + 2 * (h * l) + 2 * (l * w) = 2 * (h * w + h * l + l * w)

Вернемся к нашему примеру с коробкой — как рассчитать площадь картона?

5. Вычислите площадь поверхности прямоугольной призмы .Площадь первого прямоугольника составляет 15 дюймов * 12 дюймов = 180 дюймов² , второго 15 дюймов * 18 дюймов = 270 дюймов² и третьего 18 дюймов * 12 дюймов = 216 дюймов² .