Как высчитать м2 зная длину и ширину: Как посчитать квадратуру изделий | Советы Дарьи Гейлер

Как посчитать квадратуру изделий | Советы Дарьи Гейлер

Учимся правильно измерять площадь изделий для расчета необходимой краски и материалов

Расход материала:

1) краски: 80-100 мл на 1 м2 ( в 1 слой)

2) блокирующий грунт — 70-100 мл на 1 м2 (в 1 слой)

3) адгезионный грунт: 80 м на 1 м2 ( в 1 слой)

4)  лак влагостойкий: 50 мл на 1 м2 ( в 1 слой)

5) воск: 25 мл на 1 м2 ( в 1 слой)

​

Дверь межкомнатная

• замеряем высоту двери (к примеру) = 2,05 м

• замеряем ширину двери (к примеру) = 0,8 м

• перемножаем 2,05*0,8= 1,64 кв. м. с одной стороны, 1,64*2 = 3,28 кв. м с 2 сторон дверного полотна

Ещё имеется коробка (2 короткие и 4 длинные наличника) у двери:

• считаем также ширину на длину, но с одной стороны, так как внутреннюю часть коробки не красят.

• к примеру Наличник длинный (боковой) длина – 2,15 м, ширина 0,06 м (6 см)  = 2,15*0,06= 0,13 кв .м одного наличника, у нас их 4,  0,13*4=0,52 кв .м  это четыре наличника, то же самое делаем и с 2 короткими (верхними) = длина 0,9 * ширину 0,06 = 0,054 * 2 (так как 2 наличника) =  0,1 кв .м оба коротких наличника

​

Плюс есть ещё торцы на двери, по той же схеме, длину*ширину

​

Теперь все получившиеся величины складываем: 3,28+0,52+0,1=3,9 кв. м. округляем до 4 кв. м. для удобства просчёта расхода красок.

если дверь такого образца то считаем точно так же как и первый вариант, то          есть полностью дверное полотно, а уже потом считаем отдельно вставки

• ширину и длину одного окошка (в данном случае): 0,2*0,3=0,06*2 (2 сторона) = 0,12 кв.м. одно окошко* 6 окон= 0,72 кв.м занимают все стекла. Ничего страшного что 4 стекла чуток фигурные на общую картину роль не сыграют

• и теперь из общей квадратуры дверного проёма (возьмем от первой двери) 3,28 – 0,72= 2,56. Округляем до 2,6 кв.м получается дверной проём без стёкол.

Не забывайте про коробку и торцы на двери.

Шкаф/тумба

Важно: считаем только те плоскости, которые будем красить

​

Размеры шкафа к примеру высота 2м, 1.8 м ширина, 60см глубина. Считаем по очереди все плоскости.

• начинаем считать дверки (если таковые имеются) На данном рисунке 2 дверки и между есть стекло, считаем их по отдельности (если дверки прилегают плотно к друг другу тогда считаем их вместе, просто высоту *ширину и * на 2,так как с 2 сторон дверки будут красить)

• размеры одной дверки высота 1,9 м, ширина 0,5 м = 1,9*0,5*2 = 1,9 кв м (с 2 сторон) * 2 =3,8 кв м обоих дверок со всех сторон

• далее считаем заднюю стенку = 2 *1,8 =3,6 кв м с одной стороны (внутренняя) заднюю считать не будем так как она прилегает к стенке, по желанию клиента можете открасить и её

• считаем боковые стенки (их 2) и вертикальную перегородку ( рядом с левой дверкой). Размер 1 боковой стенки выс 2 м, ширина = глубина 0,6 м: 2*0,6=1,2*2 =2,4 кв м *3 (так как их 3) = 7,2 кв м площадь трёх вертикальных перегородок

•  теперь верхняя крышка и днище, размеры у них одинаковые, получается ширина 1,8 и глубина 0,6= 1,8*0,6= 1,08 кв м * 2 = 2,16 кв это верхняя крышка с 2 сторон + нам нужно посчитать днище но только внутреннюю часть (нижняя которая смотрит в пол красить не обязательно) поэтому 2,16*1,5 = 3,24 кв м площадь врехней крышки с обеих сторон и днища с внутренней стороны.

• верхняя полка (ближе к правой дверце) ширина = глубине 0,6 м, длина (к примеру) 1,3 м = 1,3*0,6*2 =1,56 кв м — площадь полки с 2 сторон

• остались 2 нижние полочки (ближе к левой дверце). Ширина=глубине 0,6 м. длина 0,4 м=0,6*0,4*2=0,48 кв м размер одной полки с двух сторон * 2 (так как две полки, их так же может любое количество) = 0,48*2=0,96 кв м площадь 2 полок

​

Считаем теперь всё вместе: 3,8+3,6+7,2+3,24+1,56+0,96=20,36 кв, округляем до 21 кв. м , так как есть ещё торцы, ножки и + удобнее считать при расходе материала. Все остальные шкафы, тумбочки, комоды с ящиками, подставки под телевизоры открытые стеллажи, кухонные гарнитуры также считаются по аналогии, замеряете все окрашиваемые поверхности, складываете и округляете в большую сторону.

​

Итог: Если считать все плоскости квадратной прямоугольной формы, то всё очень просто, перемножаем длину на ширину получаем площадь с одной стороны, умножаем на 2 если красим с двух сторон и округляем в большую сторону, так как есть торцы которые тоже прокрашиваются, даже если только с одной стороны, лучше материал чуток пускай останется чем его не хватит. Сюда же относим и детские кроватки.  И еще момент красить лучше начинать с лицевых и видимых глазу сторон, если вам не хватает материала или он с другой партии, то лучше им красить не видимые места.

Стол круглый

Переходим к круглым столам (именно круглым, а не овальным)

• считаем площадь столешницы, для этого мерим диаметр стола, по простому его длину от края до края, к примеру, будет она 80 см, далее делим пополам 80/2=40 см это радиус, теперь считаем площадь круга по формуле S=π⋅r​2​​ (где π=3,14) = 3.14*(0.4*0.4) = 0.51 кв м площадь стола с одной стороны * 2 если красим с 2 сторон (необязательно)

• бортик под столом (если имеется) считается немножко по-другому, мерим опять же длину стола или от борта до борта к примеру, будет 70 см (на фото бортик идет не вровень стола) и считаем по формуле: 3,14*0,7 =2,2 м это длина бортика, а нам нужна площадь, поэтому мы умножаем на ширину бортика, к примеру 6 см: 2,2*0,06=0,14 кв м площадь бортика с одной стороны, если красим и с внутренней стороны опять же умножаем на 2.

• считаем ножки (столик слева) снимаем размеры одной ножки, длина -70 см, ширина (если ножки квадратные, то ширина одинакова и равняется 6 см с каждой стороны считаем таким образом 0,7*0,06=0,05*(это площадь одной стороны ножки, у нас стороны 4 поэтому делаем как бы развертку ножки) = 0,05*4 =0,2 кв м площадь одной ножки со всех сторон. И умножаем данное значение на 4 ножки = 0,2*4 = 0,8 кв площадь всех ножек. По аналогии считаются и круглые ножки (не резные) замеряете длину ножки и ширину от края до края круга и делаете развертку.

• крестовина (столик слева) их четыре, но мы считаем, как 2 (стрелками отметил), так как они по размеру одинаковые. К примеру: Длина каждой 80 см, ширина 3 см. высота 8см. считаем по одной: первые стороны — 0,8*0,03*2=0,05 кв м. вторые стороны-0,8*0,08*2=0,13 кв м, складываем обе стороны = 0,05+0,13=0,18 кв м площадь крестовины со всех сторон

Общая квадратура стола слева: 0,51+0,14+0,8+0,18= 1,63 кв м всего стола без окраски внутренних сторон, я бы накинул ещё 0,2 кв м (в них закладываем все торцы)

​

Переходим к столику снизу: столешницу и бортик не считаем, аналогично как на примере 1.

• центральная ножка (резная, фигурная, она же балясина как на перилах) Замеряем длину = 80см, теперь переходим к окружности, выбираем самый толстый переход (ещё называют по-другому кишку), и мерим от края до края, к примеру 12 см, опять же делаем развертку этой ножки, так как 12 см это с одной стороны, то есть 0,12*4 (стороны) = 0,48*0,8 (длина) =0,39 кв м, но так как ножка резная умножаем на коэффициент 1,5 (относится ко всем резным изделиям) = 0,39*1,5 = 0,59 кв м и является площадью данной ножки

• поддерживающие ножки( справа стол) их 4 штуки, хотя они и фигурные, тут всё просто, умножаем длину на высоту, к примеру длина 35см, высота 8см= 0,35*0,08*2=0,06 кв м площадь одной ножки, умножаем на 4 штуки = 0,06*4 = 0,24 кв м все 4 ножки со всех сторон.

Общая площадь стола снизу: 0,51+0,14+0,59+0,24= 1,48 кв м +0,2 кв м (в них закладываем все торцы)

Рама овальная

​

• зеркало снизу наш вариант. Можно просчитать разными путями, либо обвести ниточкой вокруг зеркала, замет измерить длину нитки, можно ленточной рулеткой замерить. Что тоже неудобно) Делаем проще, замеряем длину и ширину от начала до конца.  К примеру высота 90 см. ширина зеркала 40см= 0,9+0,4/2= 0,65*3,14=2,05 м длина рамы по кругу, но нам нужна площадь, поэтому замеряем ширину самой рамы = 7см, далее длину рамы умножаем на ширину рамы= 2,05*0,07=0,15 кв м площадь рамы с лицевой стороны. Но так как рама не является ровной плоскостью, а резной и фактурной поэтому умножаем на коэф 1,5 = 0,15*1,5= 0,23 кв м окончательная площадь рамы) Уффффффффф

Декоративная решетка/перегородка комнатная/ширма

По данным изделиям всё просто, замеряете длину на высоту, перемножаете их умножаете на коэф 1,5, так как просчитать все дырочки не реально, да и красить кисточкой это очень долго и кропотливо (если красите с обоих сторон умножаете на 2 дополнительно). 

Лестницы

• балясины считаем также как и ножку у черного стола, сначала площадь одной, потом умножаем на количество. Будем считать что одна балясина 0,15 кв и их примерно 27 штук= 0,15*27=4,05 кв м площадь всех балясин

• перила, меряем длину всего перила, ширину и высоту. К примеру длина 4,5м, ширина 8 см, высота 4 см. Далее по отдельности умножаем=4,5*0,08*2(обе стороны) =0,72 кв м; 4,5*0,04*2=0,36 кв м, складываем 0,72+0,36=1,08 кв м площадь перила с 4 сторон

• ступени: длина *ширину, к примеру длина 60 см. ширина 25 см= 0,6*0,25= 0,15 кв м одна ступень *1,5 коэф= 0,15*1,5=0,23 кв м (с краями) так как ступень больше подступенька (на фото он белый) и снизу нужно будет тоже прокрасить так как если вы будете смотреть на лестницу снизу-вверх, все огрехи будут видны и не эстетично это. Площадь умножаем на количество ступенек = 0,23*14(на фото их столько) = 3,22 кв м площадь всех ступенек.

• подступеньки тоже считаем длина 60см. высота 20см= 0,6*0,2=0,12 кв м и умножаем на количество подступенек 14 (посчитал все белые и нижний коричневый) = 0,12*14= 1,68 кв м площадь всех подступенек

Общая площадь: 10,03 кв м. всей лестницы. Не забываем если торцы открыты (на фото их не видно но они слева) их тоже нужно будет считать.

Автор совета: Егор Москалу @drovosek.dg

​

Читайте советы от Дарьи Гейлер

Как узнать длину стены если известна площадь — MOREREMONTA

Даже если в техническом паспорте и документации на жилье указаны все необходимые величины и приложен план, не всегда все это оказывается под рукой.

Тогда приходится вооружиться рулеткой и, после проведения необходимых измерений, посчитать нужное самостоятельно. В данной статье мы научимся считать площадь стен дома.

В каких случаях это необходимо?

Комфортность проживания в комнате принято оценивать ее габаритами. Тогда зачем же нужна площадь стен? Это вспомогательная величина, важная для оценки количества требуемых расходных материалов при ремонте.

Зная площадь стен в комнате или квартире, вы сможете купить необходимое количество расходных материалов, будь это обои, краска, побелка или плитка.

У рулона с обоями известны его ширина и длина, что позволяет рассчитать необходимое кол-во материала по площади стен, на банках с краской также указывается рекомендуемый расход в граммах на квадратный метр, плитка при определенных размерах также обладает известной площадью.

Расчет площади стен

Для подсчета необходимо воспользоваться известной из школы формулой площади прямоугольника.

Даже если комната самой «неправильной» формы, стены можно «развернуть» (разумеется, мысленно), и мы получим прямоугольник с длиной, равной периметру комнаты, и высотой, равной высоте комнаты.

А площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон – периметр комнаты, другая – ее высота. Периметр комнаты – это сумма длин всех сторон плоской фигуры, представляющей пол, или, проще говоря, длина всех плинтусов.

Прямоугольная комната

Если комната простой формы, длину периметра можно измерить, сделав несколько необходимых измерений. Высота же измеряется обычно по любому углу комнаты, от пола до потолка. Линейные размеры следует измерять в метрах, тогда площадь выразится в квадратных метрах.

Пример: Периметр комнаты 13,90 м, высота 2,65 м. Площадь стен = 13,90 х 2,65 = 36,84 кв. м.

Для расчета периметра прямоугольной комнаты достаточно измерить длину и ширину комнаты, сложить их и умножить на 2.

Пример: длина 4,1 м, ширина 2,85 м. Периметр = 2 х (4,1 + 2,85) = 13,90 (м).

Неправильная форма

Периметр комнаты неправильной формы можно измерить, тщательно протянув вдоль периметра по плинтусам бечевку или провод, при этом следует обогнуть бечевкой все выступы, изгибы, а затем измерить рулеткой длину участка бечевки, соответствующую периметру.

Форма стен может усложняться наличием ниш и выступающих частей. Иногда этими элементами можно пренебречь, при необходимости же их учета необходимо по формуле площади прямоугольника — учесть всю эту дополнительную площадь.

Смотрите в следующем видео — как рассчитать площадь стен:

В виде трапеции

У комнаты в виде трапеции из 4 стен две противолежащие параллельны друг другу, а две другие нет. В этом случае можно отдельно измерить длины всех 4 сторон и сложить. Это и будет периметр комнаты.

Существует сложная формула, позволяющая вычислить по измеренной длине 3 сторон четвертую, но проще измерить, чем вычислить.

Пример: Стороны комнаты с полом в виде трапеции 3, 4, 6 и 5 м. Периметр = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 (м).

Читайте также статью про размер окна стандарт для домов разных типов.

Округлой формы

Если комната строго круглой формы, периметр можно вычислить, измерив ее поперечник (диаметр) и умножив его на число «пи», равное (с округлением) 3,14.

Пример: поперечник 2,7 м, периметр = 3,14 x 2,7 = 8,48 (м).

Участки округлой формы придется посчитать отдельно, измерив бечевкой или гибкой рулеткой длину округлой части и прибавив ее к измеренным прямолинейным участкам периметра.

Окна и двери при расчете материала

Если вы оклеиваете стены комнаты обоями или красите краской, из вычисленной как описано выше площади стен необходимо вычесть площадь окон и дверей.

Окна и двери, как правило, прямоугольной формы, и для определения их площади достаточно измерить их ширину и высоту, и перемножить.

Пример: в комнате с площадью стен 36,84 кв. м. есть окно размером 1,30 на 1,40 м и дверь размером 0,80 на 2,05 м. Площадь окна равна 1,30 х 1,40 = 1,82 кв. м, площадь двери составляет 0,80 х 2,05 = 1,64 кв. м. Площадь стен без окон и дверей составляет 36,84 – 1,82 – 1,64 = 33,38 кв. м.

Или вот другой наглядный пример:

Как посчитать расход краски для стен?

На банке с краской указан расход 100 г/кв.м. Подсчитаем количество краски, необходимое, чтобы выкрасить стены комнаты с площадью стен 33,38 кв. м.

Умножаем расход, выраженный в килограммах на 1 квадратный метр, на площадь стен без окон и дверей, получаем 0,1 х 33,38 = 3,34 (кг). Очевидно, можно обойтись банкой с 3,5 кг краски. Подобно этому примеру можно посчитать и другие отделочные материалы.

Чтобы не лазить по квартире с обычной рулеткой, которой в одиночку измерить размер трудно и все равно есть погрешности, лучше всего использовать лазерную. С ней можно все измерить быстро и одному.

2. Складываем 2,5 и 2,75 = 5,25. Соответственно, у нас есть сумма длин двух стен.

3. Вычисляем сколько в процентном соотношении от 5,25 занимает каждая стена. Составляем пропорцию.
5,25 — 100%
2,5 — х%
х = (2,5*100)/5,25 = 47,62% (округлила)
Соответственно вторая стена, которая 2,75 см на плане — 100% — 47,62% = 52,38%

3. Теперь берём известную нам по плану реальную площадь комнаты, в моём случае 2,51 метра квадратных. Находим корень из этого числа, для этого можно обратиться к Святому Гуглу, вбиваем в поисковик «корень квадратный из 2,51» и вуаля — 1,5842.

Что значит это число? Это значит, что если бы наша комната была идеально квадратной, то каждая стена была бы длиной 1,5842 м. Проверяем: 1,5842*1,5842 = 2,509.

4. Теперь мы можем найти реальную длину наших стен. Складываем длины двух стен 1,5842+1,5842 = 3,1684. — Сумма длин двух стен.
Благодаря процентному соотношению стен, которое мы нашли в первом пункте, мы можем узнать длину каждой из них.
Открываем калькулятор: 3,1684*47,62% = 1,5087м.
Вторую стену найти легко: 3,1684-1,50 = 1,6597м.
Итого у нас комната размером 1,5*1,66 метра.

Эксперты Woman.ru

Узнай мнение эксперта по твоей теме

Кузьмин Иван Иванович

Врач-психотерапевт, Супервизор. Специалист с сайта b17.ru

Антакова Любовь Николаевна

Психолог, Консультант. Специалист с сайта b17.ru

Ольга Матвиенко

Психолог, Арт-терапевт. Специалист с сайта b17.ru

Баранова Юлия Германовна

Психолог, Консультант. Специалист с сайта b17.ru

Тропина Наталья Владимировна

Врач-психотерапевт. Специалист с сайта b17.ru

Светлана Казакова

Психолог. Специалист с сайта b17.ru

Виктория Киселёва

Психолог, Гештальт-терапевт. Специалист с сайта b17.ru

Сокуренко Анна

Психолог, Консультант. Специалист с сайта b17.ru

Спиридонова Надежда Викторовна

Психолог. Специалист с сайта b17.ru

Зубкова Анна Андреевна

Психолог, Гештальт-терапевт. Специалист с сайта b17.ru

Методом подбора. Например 20 кв.м -это 5 и 4, или 2 и 10.

нужен ещё размер диагонали, тогда можно расчитать

Нужны пропорции помещения: как длина соотносится с шириной. Или знать сколько по диагонали, как уже написали.

если только площадь известна, то никак.

ответом на эту задачу будет являться множество точек, лежащих в области 0+ до Х/0+ по горизонтали и вертикали, где Х — это площадь комнаты.
0+ — имеется ввиду минимальное положительное значение (с какой точностью вы хотите расчитать размеры комнаты? с точностью до метра? сантиметра? миллиметра?)

Похожие темы

ответом на эту задачу будет являться множество точек, лежащих в области 0+ до Х/0+ по горизонтали и вертикали, где Х — это площадь комнаты.
0+ — имеется ввиду минимальное положительное значение (с какой точностью вы хотите расчитать размеры комнаты? с точностью до метра? сантиметра? миллиметра?)

помогите решить задачу
краткая запись:
S-32га
длина-640
ширина-?

Как найти длину и ширину помещения,если известна её площадь?
По маштабу квадратного метра, это будет сложней чем опредиль площадь. И не слушайте, этих баранов, которые не разбераются в сроительстве.

Добавлено.
Маштаб квадратного метра — это в сколько раз было уменьшено помещение.
Пример, 1:100 — это значит, 1 метр равен 1 сантиметру.

помогите решить задачу
краткая запись:
S-32га
длина-640
ширина-?

помогите решить задачу площадь комнаты 12,36!как найти длину и ширину

знаю площадь 560000 метров в квадрате как найти длину и ширину? без разницы или квадрат или прямоугольник

Тут чат можно замутить нормальный. ыыыххааа))

помогите решить задачу площадь комнаты 12,36!как найти длину и ширину

«помогите решить задачу
краткая запись:
S-32га
длина-640
ширина-?»

Один гектар — 10000 квадратным метров. Вы посчитали верно: 32 * 10000 / 640 = 500

например площадь 12 см дели его на 2 получится 6 и 2 6 длина 2 ширина

Я думаю так
1)18 : 2=9(м) a
2)18 : 9=2(м)b
Ответ:9 и 2 м

Жалоба

Модератор, обращаю ваше внимание, что текст содержит:

Жалоба отправлена модератору

Страница закроется автоматически
через 5 секунд

Форум: психология

Новое за сегодня

Популярное за сегодня

Пользователь сайта Woman.ru понимает и принимает, что он несет полную ответственность за все материалы частично или полностью опубликованные им с помощью сервиса Woman.ru.
Пользователь сайта Woman.ru гарантирует, что размещение представленных им материалов не нарушает права третьих лиц (включая, но не ограничиваясь авторскими правами), не наносит ущерба их чести и достоинству.
Пользователь сайта Woman.ru, отправляя материалы, тем самым заинтересован в их публикации на сайте и выражает свое согласие на их дальнейшее использование редакцией сайта Woman.ru.

Использование и перепечатка печатных материалов сайта woman.ru возможно только с активной ссылкой на ресурс.
Использование фотоматериалов разрешено только с письменного согласия администрации сайта.

Размещение объектов интеллектуальной собственности (фото, видео, литературные произведения, товарные знаки и т.д.)
на сайте woman.ru разрешено только лицам, имеющим все необходимые права для такого размещения.

Copyright (с) 2016-2019 ООО «Хёрст Шкулёв Паблишинг»

Сетевое издание «WOMAN.RU» (Женщина.РУ)

Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ №ФС77-65950, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи,
информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 10 июня 2016 года. 16+

Учредитель: Общество с ограниченной ответственностью «Хёрст Шкулёв Паблишинг»

Как посчитать площадь кухни в квадратных метрах

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.

Как высчитать площадь комнаты в квадратных метрах: инструкция по измерению жилой комнаты, ванной, кухни, балкона и гаража

Для того, чтобы сэкономить на строительных материалах, необходимо знать точный метраж жилого помещения.

Для этого нужно уметь правильно измерять комнату.

В этой статье подробно описано, как это сделать.

С чего начинать измерение

Каждая комната имеет 3 показателя для измерения:

1. Длина. Чаще всего встречаются значения в 4 или 4,5 метра.
2. Ширина. В стандартном многоквартирном доме ширина комнат составляет 3 или 3,5 метра.
3. Высота. В новостройках высота стен составляет 2,5 метра, а например, в застройках сталинской эпохи может достигать трёх метров.

Чтобы измерить квадратные метры, Вам понадобятся следующие инструменты:

Алгоритм расчета квадратуры помещения

Для расчета необходимо применить формулу площади: S = a*b, где S – площадь, а — длина, b — ширина.

Итак, рассчитаем метраж на примере жилой комнаты со следующими показателями:

Посчитаем площадь комнаты по полу: S= 5 м*3 м = 15 м2. Эти данные Вам понадобятся при покупке напольного покрытия или установке натяжного потолка.

Рассчитываем площадь комнаты по стенам, используя следующую формулу: h *(a*2+b*2).

Высчитываем следующим образом: 2,5м * (5 м*2+3 м*2) = 40 м2.

Для того, чтобы получить чистые значения площади, необходимо от 40м2 отнять площадь дверей и окон.

Это интересно! Конвекторные батареи отопления: подробная классификация, преимущества и недостатки разных моделей

Двери и оконные проемы

Стандартные двери имеют следующие размеры:

Ширина =0,8 м, высота = 2,0 м.

Умножаем показатели друг на друга: S= 0,8 м*2,0 м = 1,6 м2.

Стандартное окно в многоэтажном доме имеет следующие габариты:

Ширина = 1,6 м, высота = 1,5 м. В ходе произведения двух чисел, получаем площадь: S=1,6 м*1,5 м = 2,4 м2.

Далее, необходимо от общего количества квадратных метров отнять полученные данные:

Sчистая =40 м-2,4 м-1,6 м = 36 м2.

Помещение неправильной формы

Замерять квадратуру помещения необходимо поэтапно, разделив его на несколько участков правильной формы.

Итак, рассмотрим на конкретных примерах способы вычисления метража:

1. Кухня. Каждая кухня имеет вентиляционную шахту, радиатор вдоль окна, дверь, окно и встроенную полку для хранения. Посчитаем чистую площадь стен кухни для поклейки обоев.

Размер двери: ширина =0,8 м, высота = 2,0 м;

Размер окна: ширина 1,2 м, высота = 1,5м;

Вентиляционная шахта имеет следующие габариты: ширина =50 см, длина =30 см; высота = 2,5 м;

Встроенная полка: ширина = 20 см, длина =50 см, высота =2,5 м;

Габариты радиатора: ширина = 10 см, длина = 100 см, высота = 50 см.

Вычислим чистую площадь:

Сначала находим общую площадь: (3,5 м*2)+(3 м*2)*2,5 м = 32,5 м2;

Далее, определяем площади вычитаемых квадратов:

Окна: S чистая = 1,2 м*1,5 м = 1,8 м2;

Двери: S чистая = 0,8 м*2,0 м = 1,6 м2;

Вентиляционная шахта: S чистая = (50 см * 2) + (30 см *2) *2,5 м = 400 см2 или 0,40 м2;

Встроенная полка: S чистая = (20 см*2) + (50 см * 2) *2,5 м = 350 см2 или 0,35 м2;

Площадь поверхности радиатора: (10 см *2) + (100 см *2) * 0,5 м = 110 см2 или 0, 11 м2.

Теперь определяем количество чистых квадратных метров, путем вычитания их общей площади: S чистая стен кухни = 32,5 м2 — 1,8 м2- 1,6 м2- 0,40 м2- 0,35 м2 – 0,11 м2 = 28,24 м2.

Стандартная трубка имеет следующие размеры: ширина = 50 см, длина полотна = 10 м. Высота стен квартиры составляет 2,5 м, и этого следует, что в одну трубку обоев входит 4 бумажных полотна: 10 м /2,5 м= 4 листа.

Подсчитаем, сколько же нужно трубок, чтобы поклеить кухню:

28,24 м2 /4 = 7,06 трубок. Но так как, бумажное полотно может содержать рисунок с шагом 0,3 или 0,5, то следует округлить количество трубок до 8.

1. Ванная комната. Рассчитаем количество ящиков плитки для стандартной ванны. Чтобы правильно посчитать квадратуру помещения, необходимо производить измерения с учетом подрезки керамической плитки.

Нам известен стандартный размер двери: ширина =0,8 м; высота = 2,0 м.

Размер типовой ванной комнаты составляет: ширина 2,3 м; длина = 1,6 м, высота= 2,5 м.

Вычисляем чистую площадь ванны:

S ванны = (2,3 м*2) + (1,6 м*2) *2,5 м = 19,5 м2.

Затем, вычитаем следующие значения:

S чистая = 19,5 м2 – 1,6 м2 = 17,9 м2.

Для того, чтобы подсчитать, сколько же ящиков плитки Вам необходимо, следует определиться с размером керамического изделия. Плитка бывает следующих размеров: 10х10; 10х20; 20х30; 30х30. Возьмем более распространенный вариант: 30х30.

В одной упаковке находится 10 штук и, зная размер плитки, можно высчитать количества штук на 1 м2:

1 м2 – это 100 см на 100 см, из этого следует, что в 1 м2 входит 9 целых плиток 30х30 и 7 плиток, размером 10х10 см.

Определим, количество целых плиток и количество подрезки:

17,9 м2 / 9= 1,9 — округляем и получаем 20 коробок целых плиток;

20 * 7 = 140 маленьких плиток, размером 10х10.

Если класть плитку по плоскости без подрезки, то следует брать 20 ящиков, а если с подрезкой, то 16.

1. Балкон. Чтобы получить чистую площадь балкона, необходимо измерить рамы с остеклением. Периметр балкона вымеряется без учета окон.
2. Гараж. Как правило, гараж представляет собой коробку с маленьким окном. Для подсчета чистой площади, необходимо измерить размеры ворот.

Померить площадь круглого окна, перекрытия, стены здания в виде неправильной формы или восьмигранника, можно с помощью подручных средств.

Возьмите рулетку и вымеряйте максимальный диаметр круга, например, он получился 100 см. Вычисляем радиус: 100 см /2 =50 см — это ¼ круга в виде треугольника.

Если круг зрительно разделить на 4 части, и соединить точки прямыми линиями, мы получим 2 равнобедренных треугольника или 1 квадрат. Нам известна часть равнобедренного треугольника, следовательно, все стороны будут по 50 см. Остается найти площадь квадрата, где все стороны по 50 см. Вычислить общую площадь любой конструкции можно с помощью онлайн – программы.

Это интересно! Как заделать дыру в линолеуме: поэтапная инструкция восстановления покрытия

Смотрите видео, в котором мастер подробно разъясняет, как правильно высчитать площадь стен в квартире:

Как узнать площадь комнаты

Как узнать площадь комнаты

Уже на предварительном этапе ремонта необходимо знать «квадратуру» (площадь помещения). Но перед тем, как найти площадь комнаты в квадратных метрах, важно знать массу нюансов.

Немного теории

Чтобы рассчитать площадь помещения, достаточно иметь минимальный набор инструментов и знаний на уровне 5-го класса. Под рукой должны быть рулетка, карандаш и лист бумаги. Для определения площади необходимо длину умножить на ширину.

Важно! Стоит понимать, что эта формула действует только для идеально квадратной или прямоугольной квартиры, для сложной конфигурации есть свои проблемы, как и для тех квартир, в стенах которых предполагаются ниши.

Что такое 1 см² и 1 м²

По сути, любую фигуру можно измерить в миллиметрах, сантиметрах, метрах и т.д. Если это значение в «квадрате», т.е. мм2, см2, м2 и т.д., то это говорит о том, что площадь измеряется в количестве квадратов, каждая сторона из которых равна одноименному значению – 1 мм2, 1 см2, 1 м2 и т.д. В строительстве берется за основу 1 м2.

Формулы

Чтобы узнать, как вычислить площадь комнаты в м2, достаточно провести несложные арифметические вычисления. Для этого просто измерить ее длину и ширину, потом сложить получившееся значение и умножить на 2: к примеру возьмем размер 160 см на 100 см. Умножаем цифры 160 на 100 и получаем 16000 см в квадрате.

Можно поступить еще проще и просто все стороны помещения перемножить: потолок, пол, стены.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Перед тем, как узнать сколько в комнате квадратных метров, очень важно разобраться в самих значениях, ведь когда идет расчет с сотнями сантиметров, их в любом случае необходимо переводить в метры. Делается это по следующей формуле, уже на известном примере: 160 см * 100 см – разница величин (в одном метре – 100 сантиметров), в итоге получается 16000 см2, которые нужно разделить на 10000 и получим = 1.60 м2.

Такими цифрами намного проще оперировать и запоминать. Тем более, что «квадратуру» помещения всегда измеряют именно в метрах. Для перевода необходимо подставлять следующие формулы:

• 8000 см² / 10000 = 0,8 м²;
• 34000 см² / 10000 = 3,4 м²;
• 2400 см²/ 10000 = 0,24 м².

Все достаточно просто и не составит труда составить такие несложные арифметические вычисления, даже школьнику. Очень важно перед тем, как узнать квадратуру комнаты, провести максимально точные измерения, после чего приступить к расчетам.

Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Необходимость в расчете площади возникает зачастую только во время ремонтных работ, строительства или при смене мебели. Практически все строительные материалы (например напольное покрытие) исчисляется в квадратных метрах. Для правильного расчета количества материала, важно знать площадь пола. Зная ширину и длину комнаты, найти площадь не вызовет никаких сложностей.

Измерения

Перед тем как измерить комнату в квадратных метрах, необходим минимальный набор предметов:

На бумаге необходимо сделать подробный план помещения. Каждая стена должна быть измерена с использованием рулетки.

Внимание! Очень важно делать измерения на уровне пола, ведь бывают случаи (особенно в старых домах), когда стены немного завалены в одну из сторон. Так как происходит измерение пола, необходимо измерять с максимальным прилеганием к стенам.

Вторым этапом является проставление полученных измерений на плане. Лучше всего сразу делать это в метрах, но точность каждого замера должна быть до 1 сантиметра. Это необходимо для того, чтобы при выборе необходимого количества материалов, удалось максимально точно подобрать метраж требуемого материала. Рулонные напольные покрытия продаются в погонных метрах.

Округлять можно только в случае небольшого увеличения, чтобы в случае непредвиденных обстоятельство, было достаточное количество материала.

Как высчитать квадратуру комнаты

Чтобы понять, как узнать общую площадь комнаты, необходимо воспользоваться простой формулой и перемножить показания длины на ширину. Как показано на рисунке длинная стена имеет длину в 7 метров а противоположная только 4. Выходит площадь пола будет равна 28 м2. Именно таким образом и находят квадратуру. Обязательно требуется помнить о небольшом запасе, который потребуется для подгонки и подрезки, причем чем сложнее будет вариант укладки, тем больше потребуется брать запас.

Зачастую комнаты не имеют ровной квадратной или прямоугольной формы.Поэтому, перед тем как узнать площадь комнаты в квадратных метрах, необходимо просто разбить комнату на несколько простых фигур (квадраты и прямоугольники) и после считают общую квадратуру. Так например для комнаты у которой форма буквы Г, достаточно разбить ее на 2 прямоугольника, отдельно посчитать площадь, а потом сложить.

Выглядит это все следующим образом:

• вычисляем квадратуру большого прямоугольника: 5 умножаем на 4,35 и получаем 21,75 квадратных метров;
• теперь по тому же принципу второй: 2,5 на 2,65 и получаем 6,625 квадратов;
• далее суммируем общий результат 6,625 + 21,75 и получаем площадь комнаты в размере 28,375 квадратных метров.

Имея на руках полученный точный результат, можно немного округлить его в большую сторону и учитывать 28,4 квадратных метра.

В том случае, если комната имеет участок со срезанной стеной, как показано на картинке, тогда необходимо нарисовать прямоугольник таким образом, чтобы косая делила его на 2 треугольника. Тогда опять получается помещение по форме буквы Г. Далее можно вычислить площадь, по выше представленному методу.

Необходимо будет найти площадь трех прямоугольников. Недостающий участок – половина маленького прямоугольника. Достаточно будет просто найти его площадь и разделить на 2, после чего прибавить к остальным размерам.

Итак, для примера можно использовать следующие данные:

• большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Чтобы было проще, возьмем 3,38 м²;
• средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м². Опять произведем округление до 0,67 м²;
• самый маленький прямоугольник: 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, доводим до 0,33 м²;
• теперь осталось только сложить получившиеся значения и прибавить ½ маленького прямоугольника: 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².

Это наиболее удобная методика, которой может воспользоваться любой желающий. Достаточно только разбивать сложную фигуру на несколько простых. Несмотря на то, что измерений будет больше, такой метод не требует больших усилий и временных потерь, а все вычисления можно сделать буквально на коленке.

Площадь квартиры

Многие утверждают, что ремонт – процесс, который практически невозможно закончить, его можно только приостановить. Несмотря на это, чтобы не превратить незначительный ремонт в глобальный, очень важно правильно рассчитать все необходимые цифры и провести нужные расчеты, одним из которых является измерение квадратуры.

Теперь вы знаете, как найти площадь комнаты зная длину и ширину и после всех выполненных манипуляций, достаточно просто сложить полученные данные по комнатам, тогда можно получить квадратуру всей квартиры.

Такой процесс требуется для закупки материалов. Последним этапом будет только проработка плана, где будут указаны все длины, ширина оконных и дверных рам и т.д. Это необходимо например для укладки напольной плитки или ламината. Такая схема потребуется при укладке теплого пола.

Существуют и современные приложения на смартфон или сервисы в интернете, которые упростят эти моменты и помогут найти площадь.

Как рассчитать квадратный метр стены

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты.
В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б. и противоположенных стен — Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h
— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры. надо из полученного вычесть двери и окно.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
— а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м.,
ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.

Для расчёта необходимо измерить в метрахдлину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е. если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение 9.64. Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой. а не с запятой!

Калькулятор рассчитывает только площадь стен. но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
— а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу. воспользуйтесь нашим Калькулятором. чтобы расчитать площадь пола или потолка .

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка. а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей .

Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

Периметр, площадь и объем

Данный материал содержит геометрические фигуры с измерениями. Приведённые измерения являются приблизительными и могут не совпадать с измерениями в реальной жизни.

Периметр геометрической фигуры

Периметр геометрической фигуры — это сумма всех её сторон. Чтобы вычислить периметр, нужно измерить каждую сторону и сложить результаты измерений.

Вычислим периметр следующей фигуры:

Это прямоугольник. Детальнее мы поговорим об этой фигуре позже. Сейчас просто вычислим периметр этого прямоугольника. Длина его равна 9 см, а ширина 4 см.

У прямоугольника противоположные стороны равны. Это видно на рисунке. Если длина равна 9 см, а ширина равна 4 см, то противоположные стороны будут равны 9 см и 4 см соответственно:

Найдём периметр. Для этого сложим все стороны. Складывать их можно в любом порядке, поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Периметр часто обозначается заглавной латинской буквой P (англ. perimeters). Тогда получим:

P = 9 см + 4 см + 9 см + 4 см = 26 см.

Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, нахождение периметра записывают короче — складывают длину и ширину, и умножают её на 2, что будет означать «повторить длину и ширину два раза»

P = 2 × (9 + 4) = 18 + 8 = 26 см.

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, найдём периметр квадрата со стороной 5 см. Фразу «со стороной 5 см» нужно понимать как «длина каждой стороны квадрата равна 5 см»

Чтобы вычислить периметр, сложим все стороны:

P = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см

Но поскольку все стороны равны, вычисление периметра можно записать в виде произведения. Сторона квадрата равна 5 см, и таких сторон 4. Тогда эту сторону, равную 5 см нужно повторить 4 раза

P = 5 см × 4 = 20 см

Площадь геометрической фигуры

Площадь геометрической фигуры — это число, которое характеризует размер данной фигуры.

Следует уточнить, что речь в данном случае идёт о площади на плоскости. Плоскостью в геометрии называют любую плоскую поверхность, например: лист бумаги, земельный участок, поверхность стола.

Площадь измеряется в квадратных единицах. Под квадратными единицами подразумевают квадраты, стороны которых равны единице. Например, 1 квадратный сантиметр, 1 квадратный метр или 1 квадратный километр.

Измерить площадь какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько квадратных единиц содержится в данной фигуре.

Например, площадь следующего прямоугольника равна трём квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится три квадрата, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Справа представлен квадрат со стороной 1 см (он в данном случае является квадратной единицей). Если посмотреть сколько раз этот квадрат входит в прямоугольник, представленный слева, то обнаружим, что он входит в него три раза.

Следующий прямоугольник имеет площадь, равную шести квадратным сантиметрам:

Это потому что в данном прямоугольнике содержится шесть квадратов, каждый из которых имеет сторону, равную одному сантиметру:

Допустим, потребовалось измерить площадь следующей комнаты:

Определимся в каких квадратах будем измерять площадь. В данном случае площадь удобно измерить в квадратных метрах:

Итак, наша задача состоит в том, чтобы определить сколько таких квадратов со стороной 1 м содержится в исходной комнате. Заполним этим квадратом всю комнату:

Видим, что квадратный метр содержится в комнате 12 раз. Значит, площадь комнаты составляет 12 квадратных метров.

Площадь прямоугольника

В предыдущем примере мы вычислили площадь комнаты, последовательно проверив сколько раз в ней содержится квадрат, сторона которого равна одному метру. Площадь составила 12 квадратных метров.

Комната представляла собой прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить перемножив его длину и ширину.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно перемножить его длину и ширину.

Вернёмся к предыдущему примеру. Допустим, мы измерили длину комнаты рулеткой и оказалось, что длина составила 4 метра:

Теперь измерим ширину. Пусть она составила 3 метра:

Умножим длину (4 м) на ширину (3 м).

4 × 3 = 12

Как и в прошлый раз получаем двенадцать квадратных метров. Это объясняется тем, что измерив длину, мы тем самым узнаём сколько раз можно уложить в эту длину квадрат со стороной, равной одному метру. Уложим четыре квадрата в эту длину:

Затем мы определяем сколько раз можно повторить эту длину с уложенными квадратами. Это мы узнаём, измерив ширину прямоугольника:

Площадь квадрата

Квадрат это тот же прямоугольник, но у которого все стороны равны. Например, на следующем рисунке представлен квадрат со стороной 3 см. Фраза «квадрат со стороной 3 см» означает, что все стороны равны 3 см

Площадь квадрата вычисляется таким же образом, как и площадь прямоугольника — длину умножают на ширину.

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 см. Умножим длину 3 см на ширину 3 см

3 × 3 = 9

В данном случае требовалось узнать сколько квадратов со стороной 1 см содержится в исходном квадрате. В исходном квадрате содержится девять квадратов со стороной 1 см. Действительно, так оно и есть. Квадрат со стороной 1 см, входит в исходный квадрат девять раз:

Умножив длину на ширину, мы получили выражение 3 × 3, а это есть произведение двух одинаковых множителей, каждый из которых равен 3. Иными словами выражение 3 × 3 представляет собой вторую степень числа 3. А значит процесс вычисления площади квадрата можно записать в виде степени 3².

Поэтому вторую степень числа называют квадратом числа. При вычислении второй степени числа a, человек тем самым находит площадь квадрата со стороной a. Операцию возведения числа во вторую степень по другому называют возведением в квадрат.

Обозначения

Площадь обозначается заглавной латинской буквой S (англ. Square — квадрат). Тогда площадь квадрата со стороной a см будет вычисляться по следующему правилу

S = a²

где a — длина стороны квадрата. Вторая степень указывает на то, что происходит перемножение двух одинаковых сомножителей, а именно длины и ширины. Ранее было сказано, что у квадрата все стороны равны, а значит равны длина и ширина квадрата, выраженные через букву a.

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов стороной 1 см содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения площади нужно указывать см². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный сантиметр».

Например, вычислим площадь квадрат со стороной 2 см.

Значит, квадрат со стороной 2 см, имеет площадь, равную четырём квадратным сантиметрам:

Если задача состоит в том, чтобы определить сколько квадратов со стороной 1 м содержится в исходном квадрате, то в качестве единиц измерения нужно указывать м². Это обозначение заменяет словосочетание «квадратный метр».

Вычислим площадь квадрата со стороной 3 метра

Значит, квадрат со стороной 3 м, имеет площадь равную девяти квадратным метрам:

Аналогичные обозначения используются при вычислении площади прямоугольника. Но длина и ширина прямоугольника могут быть разными, поэтому они обозначаются через разные буквы, например a и b. Тогда площадь прямоугольника, длиной a и шириной b вычисляется по следующему правилу:

S = a × b

Как и в случае с квадратом, единицами измерения площади прямоугольника могут быть см², м², км². Эти обозначения заменяют словосочетания «квадратный сантиметр», «квадратный метр», «квадратный километр» соответственно.

Например, вычислим площадь прямоугольника, длиной 6 см и шириной 3 см

Значит, прямоугольник длиной 6 см и шириной 3 см имеет площадь, равную восемнадцати квадратным сантиметрам:

В качестве единицы измерения допускается использовать словосочетание «квадратных единиц». Например, запись S = 3 кв.ед означает, что площадь квадрата или прямоугольника равна трём квадратам, каждый из которых имеет единичную сторону (1 см, 1 м или 1 км).

Перевод единиц измерения площади

Единицы измерения площади можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 квадратный метр в квадратных сантиметрах.

1 квадратный метр это квадрат со стороной 1 м. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному метру.

Но 1 м = 100 см. Тогда все четыре стороны тоже имеют длину, равную 100 см

Вычислим новую площадь этого квадрата. Умножим длину 100 см на ширину 100 см или возведём в квадрат число 100

S = 100² = 10 000 см²

Получается, что на один квадратный метр приходится десять тысяч квадратных сантиметров.

1 м²  = 10 000 см²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных метров на 10 000 и получить площадь, выраженную в квадратных сантиметрах.

Чтобы перевести квадратные метры в квадратные сантиметры, нужно количество квадратных метров умножить на 10 000.

А чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно наоборот количество квадратных сантиметров разделить на 10 000.

Например, переведём 100 000 см² в квадратные метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 10 000 см² это один квадратный метр, то сколько раз 100 000 см² будут содержать по 10 000 см²»

100 000 см² : 10 000 см² = 10 м²

Другие единицы измерения можно переводить таким же образом. Например, переведём 2 км² в квадратные метры.

Один квадратный километр это квадрат со стороной 1 км. То есть все четыре стороны имеют длину, равную одному километру. Но 1 км = 1000 м. Значит, все четыре стороны квадрата также равны 1000 м. Найдём новую площадь квадрата, выраженную в квадратных метрах. Для этого умножим длину 1000 м на ширину 1000 м или возведём в квадрат число 1000

S = 1000² = 1 000 000 м²

Получается, что на один квадратный километр приходится один миллион квадратных метров:

1 км²  = 1 000 000 м²

Это позволяет в будущем умножить любое количество квадратных километров на 1 000 000 и получить площадь, выраженную в квадратных метрах.

Чтобы перевести квадратные километры в квадратные метры, нужно количество квадратных километров умножить на 1 000 000.

Итак, вернёмся к нашей задаче. Требовалось перевести 2 км² в квадратные метры. Умножим 2 км² на 1 000 000

2 км² × 1 000 000 = 2 000 000 м²

А чтобы перевести квадратные метры в квадратные километры, нужно наоборот количество квадратных метров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 3 500 000 м² в квадратные километры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 м² это один квадратный километр, то сколько раз 3 500 000 м² будут содержать по 1 000 000 м²»

3 500 000 м² : 1 000 000 м² = 3,5 км²

Пример 2. Выразить 7 м² в квадратных сантиметрах.

Умножим 7 м² на 10 000

7 м² = 7 м² × 10 000 = 70 000 см²

Пример 3. Выразить 5 м² 13 см² в квадратных сантиметрах.

5 м² 13 см² = 5 м² × 10 000 + 13 см² = 50 013 см²

Пример 4. Выразить 550 000 см² в квадратных метрах.

Узнаем сколько раз 550 000 см² содержит по 10 000 см². Для этого разделим 550 000 см² на 10 000 см²

550 000 см² : 10 000 см² = 55 м²

Пример 5. Выразить 7 км² в квадратных метрах.

Умножим 7 км² на 1 000 000

7 км² × 1 000 000 = 7 000 000 м²

Пример 6. Выразить 8 500 000 м² в квадратных километрах.

Узнаем сколько раз 8 500 000 м² содержит по 1 000 000 м². Для этого разделим 8 500 000 м² на 1 000 000 м²

8 500 000 м² × 1 000 000 м² = 8,5 км²

Единицы измерения площади земельных участков

Площади небольших земельных участков удобно измерять в квадратных метрах.

Площади более крупных земельных участков измеряются в арах и гектарах.

Ар (сокращённо: a) — это площадь равная ста квадратным метрам (100 м²). В виду частого распространения такой площади (100 м²) она стала использоваться, как отдельная единица измерения.

Например, если сказано что площадь какого-нибудь поля составляет 3 а, то нужно понимать, что это три квадрата площадью 100 м² каждый, то есть:

3 а = 100 м² × 3 = 300 м²

В народе ар часто называют соткой, поскольку ар равен квадрату, площадью 100 м². Примеры:

1 сотка = 100 м²

2 сотки = 200 м²

10 соток = 1000 м²

Гектар (сокращенно: га) — это площадь, равная 10 000 м². Например, если сказано что площадь какого-нибудь леса составляет 20 гектаров, то нужно понимать, что это двадцать квадратов площадью 10 000 м² каждый, то есть:

20 га = 10 000 м² × 20 = 200 000 м²

Прямоугольный параллелепипед и куб

Прямоугольный параллелепипед — это геометрическая фигура, состоящая из грáней, рёбер и вершин. На рисунке показан прямоугольный параллелепипед:

Желтым цветом показаны грáни параллелепипеда, чёрным цветом — рёбра, красным — вершины.

Прямоугольный параллелепипед обладает длиной, шириной и высотой. На рисунке показано где длина, ширина и высота:

Параллелепипед, у которого длина, ширина и высота равны между собой, называется кубом. На рисунке показан куб:

Объём геометрической фигуры

Объём геометрической фигуры — это число, которое характеризует вместимость данной фигуры.

Объём измеряется в кубических единицах. Под кубическими единицами подразумевают кубы длиной 1, шириной 1 и высотой 1. Например, 1 кубический сантиметр или 1 кубический метр.

Измерить объём какой-нибудь фигуры означает выяснить сколько  кубических единиц вмещается в данную фигуру.

Например, объём следующего прямоугольного параллелепипеда равен двенадцати кубическим сантиметрам:

Это потому что в данный параллелепипед вмещается двенадцать кубов длиной 1 см, шириной 1 см и высотой 1 см:

Объём обозначается заглавной латинской буквой V. Одна из единиц измерения объема это кубический сантиметр (см³). Тогда объём V рассмотренного нами параллелепипеда равен 12 см³

V = 12 см³

Объём любого параллелепипеда вычисляют следующим образом: перемножают его длину, ширину и высоту .

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

где, a — длина, b — ширина, c — высота

Так, в предыдущем примере мы визуально определили, что объём параллелепипеда равен 12 см³. Но можно измерить длину, ширину и высоту данного параллелепипеда и перемножить результаты измерений. Мы получим тот же результат

Объём куба вычисляется таким же образом, как и объём прямоугольного параллелепипеда — перемножают длину, ширину и высоту.

Например, вычислим объём куба, длина которого 3 см. У куба длина, ширина и высота равны между собой. Если длина равна 3 см, то равны этим же трём сантиметрам ширина и высота куба:

Перемножаем длину, ширину, высоту и получаем объём, равный двадцати семи кубическим сантиметрам:

V = 3 × 3 × 3 = 27 см³

Действительно, в исходный куб вмещается 27 кубиков длиной 1 см

При вычислении объёма данного куба мы перемножили длину, ширину и высоту. Получилось произведение 3 × 3 × 3. Это есть произведение трёх сомножителей, каждый из которых равен 3. Иными словами, произведение 3 × 3 × 3 является третьей степенью числа 3 и может быть записано в виде 3³.

V = 3³ = 27 см³

Поэтому третью степень числа называют кубом числа. При вычислении третьей степени числа a, человек тем самым находит объём куба, длиной a. Операцию возведения числа в третью степень по другому называют возведением в куб.

Таким образом, объём куба вычисляется по следующему правилу:

V = a³

Где a — длина куба.

Кубический дециметр. Кубический метр

Не все объекты нашего мира удобно измерять в кубических сантиметрах. Например, объём комнаты или дома удобнее измерять в кубических метрах (м³). А объём бака, аквариума или холодильника удобнее измерять в кубических дециметрах (дм³).

Другое название одного кубического дециметра – один литр.

1 дм³ = 1 литр

Перевод единиц измерения объёма

Единицы измерения объёма можно переводить из одной единицы измерения в другую. Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1. Выразить 1 кубический метр в кубических сантиметрах.

Один кубический метр это куб со стороной 1 м. Длина, ширина и высота этого куба равны одному метру.

Но 1 м = 100 см. Значит, длина, ширина и высота тоже равны 100 см

Вычислим новый объём куба, выраженный в кубических сантиметрах. Для этого перемножим его длину, ширину и высоту. Либо возведём число 100 в куб:

V = 100³ = 1 000 000 см³

Получается, что на один кубический метр приходится один миллион кубических сантиметров:

1 м³  = 1 000 000 см³

Это позволяет в будущем умножить любое количество кубических метров на 1 000 000 и получить объём, выраженный в кубических сантиметрах.

Чтобы перевести кубические метры в кубические сантиметры, нужно количество кубических метров умножить на 1 000 000.

А чтобы перевести кубические сантиметры в кубические метры, нужно наоборот количество кубических сантиметров разделить на 1 000 000.

Например, переведём 300 000 000 см³ в кубические метры. Рассуждать в этом случае можно так: «если 1 000 000 см³ это один кубический метр, то сколько раз 300 000 000 см³ будут содержать по 1 000 000 см³»

300 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 300 м³

Пример 2. Выразить 3 м³ в кубических сантиметрах.

Умножим 3 м³ на 1 000 000

3 м³ × 1 000 000 = 3 000 000 см³

Пример 3. Выразить 60 000 000 см³ в кубических метрах.

Узнаем сколько раз 60 000 000 см³ содержит по 1 000 000 см³. Для этого разделим 60 000 000 см³ на 1 000 000 см³

60 000 000 см³ : 1 000 000 см³ = 60 м³

Вместимость бака, банки или канистры измеряют в литрах. Литр это тоже единица измерения объема. Один литр равен одному кубическому дециметру.

1 литр = 1 дм³

Например, если вместимость банки составляет 1 литр, это значит что объём этой банки составляет 1 дм³. При решении некоторых задач может быть полезным умение переводить литры в кубические дециметры и наоборот. Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Перевести 5 литров в кубические дециметры.

Чтобы перевести 5 литров в кубические дециметры, достаточно умножить 5 на 1

5 л × 1 = 5 дм³

Пример 2. Перевести 6000 литров в кубические метры.

Шесть тысяч литров это шесть тысяч кубических дециметров:

6000 л × 1 = 6000 дм³

Теперь переведём эти 6000 дм³ в кубические метры.

Длина, ширина и высота одного кубического метра равны 10 дм

Если вычислить объём этого куба в дециметрах, то получим 1000 дм³

V = 10³= 1000 дм³

Получается, что одна тысяча кубических дециметров соответствует одному кубическому метру. А чтобы определить сколько кубических метров соответствуют шести тысячамл кубических дециметров, нужно узнать сколько раз 6 000 дм³ содержит по 1 000 дм³

6 000 дм³ : 1 000 дм³ = 6 м³

Значит, 6000 л = 6 м³.

Таблица квадратов

В жизни часто приходиться находить площади различных квадратов. Для этого каждый раз требуется возводить исходное число во вторую степень.

Квадраты первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в специальную таблицу, называемую таблицей квадратов.

Первая строка данной таблицы (цифры от 0 до 9) это единицы исходного числа, а первый столбец (цифры от 1 до 9) это десятки исходного числа.

Например, найдём квадрат числа 24 по данной таблице. Число 24 состоит из цифр 2 и 4. Точнее, число 24 состоит из двух десятков и четырёх единиц.

Итак, выбираем цифру 2 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 4 выбираем в первой строке (строке единиц). Затем, двигаясь вправо от цифры 2 и вниз от цифры 4, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 576. Значит, квадрат числа 24 есть число 576

24² = 576

Таблица кубов

Как и в ситуации с квадратами, кубы первых 99 натуральных чисел уже вычислены и занесены в таблицу, называемую таблицей кубов.

Куб числа по таблице определяется таким же образом, как и квадрат числа. Например, найдём куб числа 35. Это число состоит из цифр 3 и 5. Выбираем цифру 3 в первом столбце таблицы (столбце десятков), а цифру 5 выбираем в первой строке (строке единиц). Двигаясь вправо от цифры 3 и вниз от цифры 5, найдём точку пересечения. В результате окажемся на позиции, где располагается число 42875. Значит, куб числа 35 есть число 42875.

35³ = 42875

Задания для самостоятельного решения

Задача 1. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите периметр.

Решение

P = 2(a + b)

a = 6, b = 2
P = 2(6 + 2) = 12 + 4 = 16 см

Ответ: периметр прямоугольника равен 16 см.

Задача 2. Длина прямоугольника составляет 6 см, а ширина 2 см. Найдите площадь.

Решение

S = ab
a = 6, b = 2
S = 6 × 2 = 12 см²

Ответ: площадь равна 12 см².

Задача 3. Площадь прямоугольника составляет 12 см². Длина составляет 6 см. Найдите ширину прямоугольника.

Решение

S = ab
S = 12, a = 6, b = x
12 = 6 × x
x = 2

Ответ: ширина прямоугольника составляет 2 см.

Задача 4. Вычислите площадь квадрата со стороной 8 см

Решение

S = a²
a = 8
S = 8² = 64 см²
Ответ: площадь квадрата со стороной 8 см равна 64 см²

Задача 5. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см.

Решение

V = abc
a = 6, b = 4, c = 3
V = 6 × 4 × 3 = 72 см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 4 см, высота 3 см равен 72 см³

Задача 6. Объем прямоугольного параллелепипеда составляет 200 см³. Найдите высоту параллелепипеда, если его длина равна 10 см, а ширина 5 см

Решение

V = abc
V = 200, a = 10, b = 5, c = x
200 = 10 × 5 × x
200 = 50x
x = 4

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна 4 см.

Задача 7. Площади земельного участка, засеянные пшеницей и льном, пропорциональны числам 4 и 5. На какой площади засеяна пшеница, если под льном засеяно 15 га

Решение

Число 4 отражает площадь, засеянную пшеницей. А число 5 отражает площадь, засеянную льном.
Сказано что площади, засеянные пшеницей и льном пропорциональны этим числам.

Проще говоря, во сколько раз изменяются числа 4 или 5, во сколько же раз изменится и площадь, которая засеяна пшеницей или льном. Льном засеяно 15 га. То есть число 5, которое отражает площадь, засеянную льном, изменилось в 3 раза.

Тогда число 4, которое отражает площадь засеянную пшеницей, нужно увеличить в три раза

4 × 3 = 12 га

Ответ: пшеницей засеяно 12 га.

Задача 8. Длина зернохранилища 42 м, ширина составляет длины, а высота – 0,1 длины. Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище, если 1 м³ его весит 740 кг.

Решение

a — длина
b — ширина
c — высота

a = 42 м
b = м
c = 42 × 0,1 = 4,2 м

Определим объем зернохранилища:

V = abc = 42 × 30 × 4,2 = 5292 м³

Определите сколько тонн зерна вмещает зернохранилище:

5292 × 740 = 3916080 кг

Переведём килограммы в тонны:

Ответ: зернохранилище вмещает 3916,08 тонн зерна.

Задача 9. 12. Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 5,8 м, а ширина – 3,5 м. Две трубы наполняют его водой в течение 13 ч 32 мин., причём через одну из них вливается 25 л/мин, а через вторую – 0,75 этого количества. Определите высоту (глубину) бассейна.

Решение

Определим сколько литров в минуту вливается через вторую трубу:

25 л/мин × 0,75 = 18,75 л/мин

Определим сколько литров в минуту вливается в бассейн через обе трубы:

25 л/мин + 18,75 л/мин = 43,75 л/мин

Определим сколько литров воды будет залито в бассейн за 13 ч 32 мин

43,75 × 13 ч 32 мин = 43,75 × 812 мин = 35 525 л

1 л = 1 дм³

35 525 л = 35 525 дм³

Переведём кубические дециметры в кубические метры. Это позволит вычислит объем бассейна:

35 525 дм³ : 1000 дм³ = 35,525 м³

Зная объём бассейна можно вычислить высоту бассейна. Подставим в буквенное уравнение V=abc имеющиеся у нас значения. Тогда получим:

V = 35,525
a = 5.8
b = 3.5
c = x

35,525 = 5,8 × 3,5 × x
35,525 = 20,3 × x
x = 1,75 м

с = 1,75

Ответ: высота (глубина) бассейна составляет 1,75 м.

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Сколько квадратных метров содержит пол, стены или потолок помещения. Как вычислить объем комнаты. Как посчитать квадратные метры помещений неправильной формы. Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, что дял этого надо, как рассчитать квадратуру помещения сложной формы.

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты.
В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б., и противоположенных стен — Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h — если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры, надо из полученного вычесть двери и окно.

К примеру:

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров. Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м., Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м.,

ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.

Для расчёта необходимо измерить в метрах длину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Примечание:

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е. если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение . Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой, а не с запятой!

Т.е. 2,6 — неправильно, 2.6 — правильно

Калькулятор рассчитывает только площадь стен, но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

К примеру:

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров. Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.,

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу: воспользуйтесь нашим Калькулятором, чтобы расчитать площадь пола или потолка.

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка, а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей.

Источник:

Источник:

Площадь комнаты

Знание метража комнаты пригодится для определения стоимости полового покрытия, отделки потолка, количества и мощности осветительных приборов.  Замеряя квадратуру помещения, проверяют соответствие площади, заявленной по проекту.

Измерения стен удобнее производить снизу, на уровне плинтуса. Сомнения в правильной форме помещения устраняют при помощи измерения диагоналей. Если диагонали комнаты равны, то углы – прямые, а помещение – прямоугольное.

Квадрат или прямоугольник

Самая распространенная форма комнаты в плане – квадратная или прямоугольная. Подсчёт квадратуры по полу при этом не составит особого труда:

• измеряют с помощью рулетки длину и ширину комнаты;
• перемножают цифры между собой, записывая результат на бумагу;
• выступы, колонны обмеряют, площадь элементов считают по тем же принципам, перемножая два размера;
• получившиеся цифры вычитают из площади комнаты.

Рекомендуем: Как платить меньше за коммунальные услуги? Экономия на воде, электроэнергии и отоплении в частном доме

При этом площадь потолка считают по тому же принципу, то есть умножают длину на ширину за вычетом технологических проемов, если таковые имеются.

Посчитав квадратные метры помещений и сложив их, можно узнать площадь всего дома.

Помещение неправильной формы

Эркеры, мансарды и комнаты домов со сложной архитектурой в плане часто имеют неправильную форму. Метраж нестандартной комнаты с полукругами, выступами, множеством углов подсчитать сложнее. Облегчают задачу, используя принцип деления сложных фигур на простые.

Пол, представляя как составную фигуру мысленно или отображая на бумаге, разделяют на стандартные геометрические элементы. Затем вычисляют площадь элементов по одному и складывают полученные величины.

Г-образные, Т-образные формы помещения в плане разбивают на прямоугольники и квадраты. Полукруглые поверхности принимают как часть круга.

Количество квадратных метров пола комнаты, в основе которой лежит трапеция, можно высчитать двумя способами:

• представив трапецию, как сочетание квадрата с двумя треугольниками. Получив значение фигур, цифры складывают;
• по формуле площади трапеции.

Для подсчёта по формуле измеряют две противоположные длинные стены, эти размеры дадут значения оснований. Значение высоты определяют путём замера перпендикуляра, проведённого от одного из углов меньшего основания к большему.

Формула площади трапеции S=1/2(А+В)*Н, где:

• S – искомая величина, площадь трапеции;
• А – основание трапеции;
• В – основание трапеции;
• Н – высота трапеции.

Площадь трапециевидной комнаты – половина суммы числовых значений оснований, умноженных на высоту.

Смотрите: Как вырезать правильный угол на потолочном плинтусе?

Расчет площади стен под поклейку обоев

Для того чтобы определить стоимость услуг при поклейке обоев частным мастером, необходимо знать общую площадь стен и периметр комнаты. Бывают такие услуги, которые считаются по квадратным метрам, например поклейка или грунтовка.

А есть такие услуги, для которых требуется знать погонные метры, например, монтаж плинтуса или поклейка бордюров. Необязательно пользоваться услугами замерщиков, достаточно вспомнить школьную программу по геометрии.

Эта информация также поможет при подсчете нужного количества обоев, клея и так далее.

Площадь стен = периметр комнаты * на высоту потолка

Сначала требуется измерить ширину и длину комнаты. Сразу скажем, что полученные измерения длины и ширины комнаты нужно переводить в метры. К примеру, если длина комнаты 325 сантиметров, то считаем 3,25 метра.

Длина комнаты 4,75 метра
Ширина комнаты 3,25 метра

Вычислим периметр комнаты, который равен сумме всех сторон.

P=(a+b)х2, где a и b – это ширина и длина комнаты. Следовательно (4,75+3,25)х2=16 метров.
Периметр нашей комнаты равен 16 метров. P=16 метров.

Теперь нужно измерить высоту комнаты. Измеряем высоту стены – у нас получилось 2,71 метра.
h=2,71 метра.

Чтобы получить площадь стен, нужно периметр комнаты умножить на высоту стен.

S стен =Pхh, где h-высота стен.
S стен=16х2,71=43,36 метра. 

Площадь стен нашей комнаты 43,36 кв. метра. S=43,36 м2.

Из этой цифры нужно вычесть площадь окон и двери – ведь там клеить обои не нужно. У нас в комнате одно окно, площадь которого равна 1,95 м2 (1,3м х 1,5м). Площадь двери 1,17 м2 (0,61м х 1,92м). Сумма площадей окон и дверей, которые не участвуют в поклейке обоев, равна 3,12 м2.

Чистая площадь стен равна 43,36 — 3,12=40,24 м2.

В случаях, когда комната нестандартного размера и не похожа на прямоугольник, придется вычислять площадь каждой стены отдельно и потом их суммировать.

Таблица площадей стен под обои и покраску

Ниже приведена таблица, которая поможет быстро определить площадь стен под поклейку обоев (или покраску). Для расчета показателей использована типовая площадь окон и дверей. Показатели площади стен различаются по высоте потолка помещения:

Источник:

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Метр квадратный это сколько?

Квадратным метром называется единица измерения площади, принятая в международной системе единиц, СИ. 1м² равен площади квадрата со стороной 1 м.

Знание простых правил и нескольких геометрических формул для подсчёта количества квадратных метров стен, полов, потолка позволит избежать ошибок в вычислениях и правильно определить нужные величины.

Как подсчитать площадь стен

Квадратуру стен необходимо знать, когда планируется закупка отделочных материалов, таких как обои, шпаклевка, краска и другие. Если это глухая стена, то здесь все просто – измеряется высота и длина стены, после чего результаты перемножаются. Если в стене расположен оконный или дверной проем, то нужно определить, какую площадь они занимают и отнять от общей площади стены. Поэтому:

• измеряют высоту стен и их ширину;
• узнают высоту и ширину дверных проемов;
• измеряют высоту и ширину оконных проемов.

Глухая стена

• 2,5 м х 6,0м = 15 м2 – площадь глухой стены.

Стена с дверным проемом:

1. Общая площадь стены: 2,5м х 6,0м = 15м2.
2. Площадь дверного проема: 2,1м х 1,0м = 2,1м2.
3. Площадь стены без дверей: 15м2 – 2,1м2 = 12,9м2.

Стена с оконным проемом:

• Общая площадь стены: 2,5м х 4м = 10м2.
• Площадь оконного проема: 1,3м х 1,5м = 1,95м2.
• Площадь стены без окна: 10 м2 – 1,95 м2 = 8,05м2.

Как правило, вычисляют общую площадь всех стен. Для этого берут и складывают полученные результаты площадей каждой стены. Например: 15м2 + 12,9м2 + 10м2 + 8,05м2 = 45,95м2.

Объем комнаты

Кубатура помещения, или объём в строительстве используется при подсчёте необходимой мощности отопления, вентиляции, кондиционирования комнаты.

Объём измеряется в кубических метрах. Единица записывается как 1 м³.

С точки зрения геометрии, помещение как фигура представляет собой шестигранник.

Рекомендуем: Достоинства и недостатки теплицы из поликарбоната. Как построить своими руками из разных материалов?

Измерив длину, ширину и высоту комнаты прямоугольной формы, перемножив полученные измерения, получают объём простого помещения.

Объём помещения сложной формы вычисляют следующим путём:

• пол комнаты разбивают на простые геометрические фигуры;
• вычисляют квадратуру каждой фигуры;
• полученные значения складывают и умножают на высоту до потолка.

Как посчитать площадь стены: методы и примеры

Даже если в техническом паспорте и документации на жилье указаны все необходимые величины и приложен план, не всегда все это оказывается под рукой.

Тогда приходится вооружиться рулеткой и, после проведения необходимых измерений, посчитать нужное самостоятельно. В данной статье мы научимся считать площадь стен дома.

В каких случаях это необходимо?

Комфортность проживания в комнате принято оценивать ее габаритами. Тогда зачем же нужна площадь стен? Это вспомогательная величина, важная для оценки количества требуемых расходных материалов при ремонте.

Зная площадь стен в комнате или квартире, вы сможете купить необходимое количество расходных материалов, будь это обои, краска, побелка или плитка.

У рулона с обоями известны его ширина и длина, что позволяет рассчитать необходимое кол-во материала по площади стен, на банках с краской также указывается рекомендуемый расход в граммах на квадратный метр, плитка при определенных размерах также обладает известной площадью.

Расчет площади стен

Для подсчета необходимо воспользоваться известной из школы формулой площади прямоугольника.

Даже если комната самой «неправильной» формы, стены можно «развернуть» (разумеется, мысленно), и мы получим прямоугольник с длиной, равной периметру комнаты, и высотой, равной высоте комнаты.

А площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон – периметр комнаты, другая – ее высота. Периметр комнаты – это сумма длин всех сторон плоской фигуры, представляющей пол, или, проще говоря, длина всех плинтусов.

Прямоугольная комната

Если комната простой формы, длину периметра можно измерить, сделав несколько необходимых измерений. Высота же измеряется обычно по любому углу комнаты, от пола до потолка. Линейные размеры следует измерять в метрах, тогда площадь выразится в квадратных метрах.

Пример: Периметр комнаты 13,90 м, высота 2,65 м. Площадь стен = 13,90 х 2,65 = 36,84 кв. м.

Для расчета периметра прямоугольной комнаты достаточно измерить длину и ширину комнаты, сложить их и умножить на 2.

Пример: длина 4,1 м, ширина 2,85 м. Периметр = 2 х (4,1 + 2,85) = 13,90 (м).

В виде трапеции

У комнаты в виде трапеции из 4 стен две противолежащие параллельны друг другу, а две другие нет. В этом случае можно отдельно измерить длины всех 4 сторон и сложить. Это и будет периметр комнаты.

Существует сложная формула, позволяющая вычислить по измеренной длине 3 сторон четвертую, но проще измерить, чем вычислить.

Пример: Стороны комнаты с полом в виде трапеции 3, 4, 6 и 5 м. Периметр = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 (м).

Округлой формы

Если комната строго круглой формы, периметр можно вычислить, измерив ее поперечник (диаметр) и умножив его на число «пи», равное (с округлением) 3,14.

Пример: поперечник 2,7 м, периметр = 3,14 x 2,7 = 8,48 (м).

Участки округлой формы придется посчитать отдельно, измерив бечевкой или гибкой рулеткой длину округлой части и прибавив ее к измеренным прямолинейным участкам периметра.

Неправильная

Периметр комнаты неправильной формы можно измерить, тщательно протянув вдоль периметра по плинтусам бечевку или провод, при этом следует обогнуть бечевкой все выступы, изгибы, а затем измерить рулеткой длину участка бечевки, соответствующую периметру.

Форма стен может усложняться наличием ниш и выступающих частей. Иногда этими элементами можно пренебречь, при необходимости же их учета необходимо по формуле площади прямоугольника учесть всю эту дополнительную площадь.

Окна и двери

Если вы оклеиваете стены комнаты обоями или красите краской, из вычисленной как описано выше площади стен необходимо вычесть площадь окон и дверей.

Окна и двери, как правило, прямоугольной формы, и для определения их площади достаточно измерить их ширину и высоту, и перемножить.

Пример: в комнате с площадью стен 36,84 кв. м. есть окно размером 1,30 на 1,40 м и дверь размером 0,80 на 2,05 м. Площадь окна равна 1,30 х 1,40 = 1,82 кв. м, площадь двери составляет 0,80 х 2,05 = 1,64 кв. м. Площадь стен без окон и дверей составляет 36,84 – 1,82 – 1,64 = 33,38 кв. м.

Как посчитать расходный материал?

На банке с краской указан расход 100 г/кв.м. Подсчитаем количество краски, необходимое, чтобы выкрасить стены комнаты с площадью стен 33,38 кв. м.

Умножаем расход, выраженный в килограммах на 1 квадратный метр, на площадь стен без окон и дверей, получаем 0,1 х 33,38 = 3,34 (кг). Очевидно, можно обойтись банкой с 3,5 кг краски. Подобно этому примеру можно посчитать и другие отделочные материалы.

Зная квадратные метры стен можно рассчитать потребное количество расходных материалов. Для расчета площади стен достаточно знать периметр комнаты и ее высоту.

Для того чтоб определить периметр при самой простой форме комнаты (прямоугольной) измеряются ее длина и ширина, при комнате сложной формы периметр измеряется гибкой лентой или бечевкой. Из рассчитанной площади вычитается площадь окон и дверей.

Смотрите в следующем видео — как рассчитать площадь стен:

Источник:

Как посчитать площадь комнаты?

Это не сложный процесс, поскольку существуют определенные формулы. В данном случае, достаточно определиться с размерами. Для этого необходимо:

• приобрести рулетку, самую обычную, желательно на 5 метров;
• взять бумагу, карандаш или ручку;
• иметь калькулятор, хотя не сложно посчитать и на бумаге.

С помощью этого, минимального набора приспособлений и осуществляются все необходимые расчеты. Лучше конечно, иметь помощника, но, в крайнем случае, можно все делать самому. Габариты комнаты измеряются вдоль стен, если они не заставлены мебелью. Если нужны точные размеры, то лучше мебель отставить и освободить стены. Лишь после этого рекомендуется производить все измерения. При этом, следует учитывать тот фактор, что правильных комнат, с прямыми углами практически не существует, если дело касается помещений, сооруженных еще в советские времена. В связи с этим, необходимо весьма серьезно отнестись к процессу измерения.

Комната неправильной формы

Не все комнаты имеют правильную форму. Довольно часто встречаются помещения с наличиями выступов различной формы. В таких случаях, помещения делятся на отдельные квадраты, прямоугольники или треугольники, в зависимости от конфигурации выступов. Затем измеряются все выступы, после чего рассчитывают их площадь и все полученные результаты суммируют.

На фото выше представлен пример, где в комнате имеется выступ прямоугольной формы. В таком случае, площадь комнаты вычисляется следующим образом:

1. Подсчитывается общая площадь без выступа: 3,6м х 8,5м = 30,6м2.
2. Вычисляется площадь выступа: 3,25м х 0,8м = 2,6м2.
3. Полученные результаты складываются: 30,6м2 + 2,6м2 = 33,2м2.

Встречаются комнаты со скошенными стенами. Поступают следующим образом: стена разбивается так, что получается прямоугольник и треугольник (см. рисунок ниже). В результате для расчетов, необходимо иметь пять размеров. Впоследствии, вычисляют отдельно площади фигур, а потом все результаты либо складывают, либо вычитаются, в зависимости от характера выступа.

Квадратуру обсчитывают в таком порядке:

1. Подсчитывается основная прямоугольная часть: 6,5 м х 1,4 м = 8,96м2. Округляя получаем 9,0 м2.
2. Вычисляется площадь малого прямоугольника: 2,7м х 1,9м = 5,13м2. При округлении получаем 5,0 м2.
3. Подсчитывается площадь треугольника, имеющего прямой угол (1,3м х 1,9м) / 2 = 1,235м2. Округлив получится 1 м2.
4. В заключение, полученные результаты складываются: 9+5+1 = 15 м2.

Подобная точность вычислений абсолютно приемлема. Как правило, планировка помещений бывает разнообразной, но правило подсчетов абсолютно одинаковы: все делится на отдельные, независимые фигуры, подсчитывается площадь отдельных фигур, а потом все складывается, а может и вычитается, в зависимости от конфигурации выступов. Особенно это актуально при определении площади пола или потолка.

Как посчитать квадратные метры?

Время от времени перед нами встаёт проблема, как посчитать квадратные метры: при расчёте оплаты за коммунальные услуги или во время ремонта, когда нужно посчитать, сколько рулонов обоев нужно, чтобы обклеить стены, или сколько банок краски.

На самом деле, все эти данные указаны в техническом паспорте, где дана чёткая планировка квартиры, указано количество квадратных метров каждой комнаты и общая площадь квартиры.

Как посчитать квадратные метры стен

Если же паспорта нет, а вам всё равно нужно узнать, например, как посчитать квадратные метры стен, то сделать это, на самом-то деле, не так сложно. Для этого вам понадобятся школьные знания геометрии. А именно – формула площади прямоугольника S= a*b. То есть, вам нужно высоту ваших стен помножить на ширину. Для этого нужно сделать следующее:

1. Измерить ширину стены. Лучше всего это делать по линии пола или потолка, так как эти линии наиболее перпендикулярны.
2. Изменить высоту стены. Это расстояние от пола до потолка. Как правило, в «хрущёвках» это 2,5 м, в «брежневках» – 3 м, в «сталинках» – 3,5 или 4 м. Но лучше всего измерить самостоятельно, чтобы не прогадать.
3. Узнать площадь. Полученные величины следует перемножить между собой – и у вас есть сумма квадратных метров одной стены.
4. Сумма площадей. Так как в комнате не одна стена, а четыре, то те же операции нужно проделать с остальными стенами, а потом сложить полученные 4 площади. В итоге у вас будут квадратные метры стен всей комнаты.
5. Вычесть излишки. В каждую комнату есть, как минимум, один вход. В современных квартирах очень модны перепланировки с разными арочными и другими проёмами. Естественно, если вам нужно рассчитать количество рулонов обоев, то это расстояние вам не нужно. Поэтому измеряете высоту и ширину проёма, перемножаете их и полученное число вычитаете из общего количества метров стен.

Как видите, ничего сложного в этом нет. Если вас интересует, как посчитать квадратные метры комнаты, то это ещё проще.

Как посчитать квадратные метры комнаты

Основная формула всё та же. Только теперь нам нужны длина и ширина пола.

1. Измеряем ширину. Если у вас вдоль стены стоит мебель, не стоит сразу же её куда-то перетаскивать. Вы вполне можете измерить ширину по стене или потолку – комната же состоит из прямоугольников, и параллельные стороны у него равны.
2. Измеряем длину. Измеряем смежную стену/пол/потолок.
3. Находим площадь. Перемножаем полученные цифры – и всё.

Если вам нужно посчитать квадратные метры всей квартиры, тот принцип тот же: считаем каждую комнату, коридорчики и кладовки, а потом всё вместе складываем.

Вот так всё просто.

Источник:

Как посчитать квадратуру стен?

Размер стены в квадратных метрах нужен для подсчёта количества отделочных материалов, размещения полок, зеркал или навесных шкафов.

Сплошная стена

Квадратура стены рассчитывается аналогично площади пола – длина, высота стены после обмера перемножаются между собой. Учитывают все впадины и выступы, если такие есть. Стены мансардных помещений под крышей часто ломаной формы, сегменты находятся в разных плоскостях.

В этом случае участки стены измеряют по отдельности, переносят на бумагу. Подсчитывают площадь каждой отдельной геометрической фигуры и суммируют числа.

С окном

Определяя количество квадратных метров стены, оконные проёмы, как правило, исключают.

Торцевые грани стен возле окна называют откосами, их размеры также не входят в метраж стены и считаются отдельно, например при подсчёте штукатурных работ или шпаклёвки.

С дверью

Квадратуру дверного проёма из площади стены при расчёте вычитают. Откосы при необходимости измеряют отдельно.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Содержание статьи

• 1 Площадь комнаты в квадратных метрах
  • 1.1 Прямоугольная комната
  • 1.2 Помещение неправильной формы
• 2 Как рассчитать квадратуру стен
• 3 Объем комнаты

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Прямоугольные помещения

Если комната имеет правильную (относительно) прямоугольную форму, без всевозможных выступов или ниш, то площадь ее вычисляется довольно просто. Для начала, нужно измерить длину и ширину комнаты, после чего результаты записать на бумажке, чтобы не забыть. Измерения можно производить как в метрах, так и в сантиметрах. Если замеры осуществляются в метрах, то после целых значений метров ставится запятая, а потом пишутся сантиметры. Например, 4 метра, 35 сантиметров следует записать: 4,35 м.

Измерив длину, например, 2,35 м и ширину 1,4 м, данные перемножаются. Например: 2,35 м х 1,4 м. В результате получается 3,290 м2 или 3,29 м2. Как правило, после запятой всегда оставляется две цифры. Если их больше, то значение округляется по правилам, которые излагались еще в начальных классах школы. При этом, можно округлять или до метров, или до сантиметров, в зависимости от требуемой точности. В основном, достаточно измерять с точностью до метров и лишь изредка требуется точность до сантиметров.

Как высчитать площадь комнаты в квадратных метрах: инструкция по измерению жилой комнаты, ванной, кухни, балкона и гаража

Для того, чтобы сэкономить на строительных материалах, необходимо знать точный метраж жилого помещения.

Для этого нужно уметь правильно измерять комнату.

В этой статье подробно описано, как это сделать.

С чего начинать измерение

Каждая комната имеет 3 показателя для измерения:

1. Длина. Чаще всего встречаются значения в 4 или 4,5 метра.
2. Ширина. В стандартном многоквартирном доме ширина комнат составляет 3 или 3,5 метра.
3. Высота. В новостройках высота стен составляет 2,5 метра, а например, в застройках сталинской эпохи может достигать трёх метров.

Чтобы измерить квадратные метры, Вам понадобятся следующие инструменты:

• рулетка;
• карандаш;
• лист бумаги;
• калькулятор.

Алгоритм расчета квадратуры помещения

Для расчета необходимо применить формулу площади: S = a*b, где S – площадь, а — длина, b — ширина.

Итак, рассчитаем метраж на примере жилой комнаты со следующими показателями:

Высота (h) = 2,5 м;

Ширина = 3 м;

Длина =5 м.

Посчитаем площадь комнаты по полу: S= 5 м*3 м = 15 м2. Эти данные Вам понадобятся при покупке напольного покрытия или установке натяжного потолка.

Рассчитываем площадь комнаты по стенам, используя следующую формулу: h *(a*2+b*2).

Высчитываем следующим образом: 2,5м * (5 м*2+3 м*2) = 40 м2.

Для того, чтобы получить чистые значения площади, необходимо от 40м2 отнять площадь дверей и окон.

Двери и оконные проемы

Стандартные двери имеют следующие размеры:

Ширина =0,8 м, высота = 2,0 м.

Умножаем показатели друг на друга: S= 0,8 м*2,0 м = 1,6 м2.

Стандартное окно в многоэтажном доме имеет следующие габариты:

Ширина = 1,6 м, высота = 1,5 м. В ходе произведения двух чисел, получаем площадь: S=1,6 м*1,5 м = 2,4 м2.

Далее, необходимо от общего количества квадратных метров отнять полученные данные:

Sчистая =40 м-2,4 м-1,6 м = 36 м2.

Замечание мастера: определение чистой площади поможет Вам подобрать нужное количество трубок обоев, гипсокартонных листов и других отделочных материалов.

Замерять квадратуру помещения необходимо поэтапно, разделив его на несколько участков правильной формы.

Итак, рассмотрим на конкретных примерах способы вычисления метража:

1. Кухня. Каждая кухня имеет вентиляционную шахту, радиатор вдоль окна, дверь, окно и встроенную полку для хранения. Посчитаем чистую площадь стен кухни для поклейки обоев.

Данные кухни:

Высота =2,5 м;

Ширина=3 м;

Длина =3,5м.

Размер двери: ширина =0,8 м, высота = 2,0 м;

Размер окна: ширина 1,2 м, высота = 1,5м;

Вентиляционная шахта имеет следующие габариты: ширина =50 см, длина =30 см; высота = 2,5 м;

Встроенная полка: ширина = 20 см, длина =50 см, высота =2,5 м;

Габариты радиатора: ширина = 10 см, длина = 100 см, высота = 50 см.

Вычислим чистую площадь:

Сначала находим общую площадь: (3,5 м*2)+(3 м*2)*2,5 м = 32,5 м2;

Далее, определяем площади вычитаемых квадратов:

Окна: S чистая = 1,2 м*1,5 м = 1,8 м2;

Двери: S чистая = 0,8 м*2,0 м = 1,6 м2;

Вентиляционная шахта: S чистая = (50 см * 2) + (30 см *2) *2,5 м = 400 см2 или 0,40 м2;

Встроенная полка: S чистая = (20 см*2) + (50 см * 2) *2,5 м = 350 см2 или 0,35 м2;

Площадь поверхности радиатора: (10 см *2) + (100 см *2) * 0,5 м = 110 см2 или 0, 11 м2.

Теперь определяем количество чистых квадратных метров, путем вычитания их общей площади: S чистая стен кухни = 32,5 м2 — 1,8 м2- 1,6 м2- 0,40 м2- 0,35 м2 – 0,11 м2 = 28,24 м2.

Полезный совет: для подсчета количества трубок обоев, необходимо разделить чистую площадь на количество листов в трубке.

Стандартная трубка имеет следующие размеры: ширина = 50 см, длина полотна = 10 м. Высота стен квартиры составляет 2,5 м, и этого следует, что в одну трубку обоев входит 4 бумажных полотна: 10 м /2,5 м= 4 листа.

Подсчитаем, сколько же нужно трубок, чтобы поклеить кухню:

28,24 м2 /4 = 7,06 трубок. Но так как, бумажное полотно может содержать рисунок с шагом 0,3 или 0,5, то следует округлить количество трубок до 8.

1. Ванная комната. Рассчитаем количество ящиков плитки для стандартной ванны. Чтобы правильно посчитать квадратуру помещения, необходимо производить измерения с учетом подрезки керамической плитки.

Нам известен стандартный размер двери: ширина =0,8 м; высота = 2,0 м.

Размер типовой ванной комнаты составляет: ширина 2,3 м; длина = 1,6 м, высота= 2,5 м.

Вычисляем чистую площадь ванны:

S ванны = (2,3 м*2) + (1,6 м*2) *2,5 м = 19,5 м2.

Затем, вычитаем следующие значения:

S чистая = 19,5 м2 – 1,6 м2 = 17,9 м2.

Для того, чтобы подсчитать, сколько же ящиков плитки Вам необходимо, следует определиться с размером керамического изделия. Плитка бывает следующих размеров: 10х10; 10х20; 20х30; 30х30. Возьмем более распространенный вариант: 30х30.

В одной упаковке находится 10 штук и, зная размер плитки, можно высчитать количества штук на 1 м2:

1 м2 – это 100 см на 100 см, из этого следует, что в 1 м2 входит 9 целых плиток 30х30 и 7 плиток, размером 10х10 см.

Определим, количество целых плиток и количество подрезки:

17,9 м2 / 9= 1,9 — округляем и получаем 20 коробок целых плиток;

20 * 7 = 140 маленьких плиток, размером 10х10.

Если класть плитку по плоскости без подрезки, то следует брать 20 ящиков, а если с подрезкой, то 16.

1. Балкон. Чтобы получить чистую площадь балкона, необходимо измерить рамы с остеклением. Периметр балкона вымеряется без учета окон.
2. Гараж. Как правило, гараж представляет собой коробку с маленьким окном. Для подсчета чистой площади, необходимо измерить размеры ворот.

Померить площадь круглого окна, перекрытия, стены здания в виде неправильной формы или восьмигранника, можно с помощью подручных средств.

Возьмите рулетку и вымеряйте максимальный диаметр круга, например, он получился 100 см. Вычисляем радиус: 100 см /2 =50 см — это ¼ круга в виде треугольника.

Если круг зрительно разделить на 4 части, и соединить точки прямыми линиями, мы получим 2 равнобедренных треугольника или 1 квадрат. Нам известна часть равнобедренного треугольника, следовательно, все стороны будут по 50 см. Остается найти площадь квадрата, где все стороны по 50 см. Вычислить общую площадь любой конструкции можно с помощью онлайн – программы.

Смотрите видео, в котором мастер подробно разъясняет, как правильно высчитать площадь стен в квартире:

Источник:

Источники

Использованные источники информации.

• https://zakonidom.ru/kak-poschitat-kvadraturu-komnaty-ili-steny-uznaem-kvadratnye-metry.html
• https://domavlad.ru/sovety-dlya-doma/kak-poschitat-kvadratnye-metry.html
• https://stroychik.ru/raznoe/raschet-ploshhadi-i-obema
• https://stroyday.com/kak-poschitat-kvadraturu-komnaty-sten-potolka-pola/

Как рассчитать площадь и периметр помещения и в каких случаях следует ее знать?

Главная / Монтаж, ремонт, уход / Рассчитываем площадь и периметр помещения

Любое важное начинание надо просчитывать заранее, ремонт не исключение. Поскольку затраты предстоят большие, надо их оптимизировать и уменьшить по максимуму, особенно, если хочется сделать что-то дорогостоящее, например натяжные потолки с несколькими уровнями. Если покупать материалы «на глазок», легко можно ошибиться – купить или слишком много или придется идти в магазин и докупать недостающие стройматериалы. Для того, чтобы не купить лишнего дорогого стройматериала и сэкономить семейный бюджет, надо знать, как рассчитать площадь помещения. Вот с этого то и начнем.

В каких случаях нужны расчеты?

Расчет квадратных метров обязателен, если в проекте установить подвесные потолки. Для наглядности посмотрим, что нужно для гипсокартонных конструкций. Площадь комнаты рассчитывается, чтобы закупить гипсокартон в нужном количестве, а периметр надо знать для покупки пристенного профиля для установки обрешетки. Гипсокартон и профиля берем с запасом примерно 15-20% на обрезку, ведь не всегда можно изобразить на бумаге точный эскиз расположения на потолке гипсокартона или декоративных панелей.

Для заказа натяжного потолка делать расчет квадратуры комнаты требуется, что запланировать будущие траты и проконтролировать фирму-установщика в правильности их расчетов. Фирма, изготавливающая натяжные потолки обычно указывает цену за квадратный метр и плюсует работу по установке. Зная площадь и стоимость квадрата, можно легко определить конечную цену.

Вычислить площадь требуется даже для банальной покраски пола или потолка, чтобы знать, сколько закупать краски. Важно купить нужное количество краски, иначе если не хватит, а краску в магазине колорировали, то можно не угадать с цветом. Примерный расход краски на метр квадратный поверхности указывается на банке.

Пример расчета потребности в краске:

Квадратура пола составляет 30 м2

расход краски согласно данным на упаковке – 0,20 кг/м2

30 х 0,2 = 6 кг

Полагается брать краску свыше расчетного количества на 10%.

Поэтому получаем 6 + 10% = 6,6 кг. Это подойдет ведро 7 кг или приближенная расфасовка в зависимости от вида краски.

Как посчитать площадь комнаты

Если вы владелец небольшой прямоугольной комнаты, то большого труда вычислить квадратуру комнаты это не составит. Достаточно вспомнить школьный курс геометрии. А что делать, если на месте потолка сложный многоугольник или имеются всевозможные ниши или выступы?

Прямоугольная комната

Приступаем к расчетам. Повторение – мать учения, поэтому для тех, кто забыл, как считать площадь комнаты и ее периметр, напомним курс пятого класса. К примеру, имеем типовую прямоугольную комнату с шириной равной 2,5м и длиной, равной 4 м. Тогда, площадь равна длине, умноженной на ширину, или 2,5 х 4 =10 м2 . Периметр в нашем примере равен сумме длин всех сторон или 2,5 + 4 + 2,5 + 4 = 13м. Значит для натяжного потолка вам надо заказать пленку размером 10 м2 и приобрести профилей суммарной длины 18 + 20% (на обрезку) = 15,6 м. Естественно, при покупке багетов надо округлить суммарную длину до значения, кратного длине одной планки. Если в магазине имеется двухметровый профиль, то потребуется купить 16 м или 8 планок.

Комната сложной формы

Очень часто в домах старой постройки встречаются комнаты с нишами, выступами, встроенными кладовками. Нам предстоит решить задачку посложнее, но оказывается все просто. Потребуется лист в клетку или простой, на котором мы нарисуем эскиз комнаты с приблизительным сохранением пропорций. Далее измеряем метраж прямых стен и записываем на эскизе рядом с соответствующими линиями, обозначающими стены.

А вот теперь порисуем. Эскиз надо разбить на прямоугольники при помощи угольника и линейки, соблюдая прямые углы. Причем, одной из сторон прямоугольника должна быть измеренная полная стена. Теперь надо вычислить квадратные метры каждого из нарисованных прямоугольников и суммировать их. Периметр вычислить в любом случае проще – просто складываем длины всех стен и закоулочков.

Расчет площади многогранной комнаты

Что делать, если в комнате есть «срезанные» или не прямые углы? Нам предстоит задача в три действия, но сначала опять же замеряем все стены, не забывая про скосы, и рисуем эскиз. Вот, как этот к примеру.

Теперь начинается чистая геометрия. Первое действие – принимаем наш скос за гипотенузу прямоугольного треугольника, соединяем катеты. Остается применить формулу для вычисления прямоугольного треугольника, которая выглядит следующим образом: S = катет х катет /2. Катет у нас вычисляется так: известная длина стены равная 1,75 м (см. чертеж) минус противоположная стена 1,18 м. Получаем 0.57 м. Аналогично вычисляем другой катет, используя длины других противоположных стен.

Исходя из этого найдем площадь треугольника 0,57 х 0,57 / 2 = 0.57 м2

Второе действие – разделение комнаты на два прямоугольника без учета уже посчитанного треугольника. См. рисунок.

Далее повторяем расчеты в предыдущем примере для комнаты с нишей. Затем останется сложить площади всех полученных простых фигур, и получим квадратуру помещения.

В заключение

Не стоит скрупулезно обмерять и высчитывать все значения. В любом случае будет погрешность около 5%, но сколь либо серьезно это значение не влияет на расчеты. Можно не брать во внимание небольшие скругления углов. Если надо рассчитать площадь стен для закупки отделочных материалов, то действуем по первому примеру с правильным прямоугольником, вычитая площадь окон и дверей. В наших домах стандартная высота потолков может разниться в каждом из углов, поэтому берем большее значение с учетом обрезки. Пусть лучше будет небольшой запас, чем потом думать, как выйти из ситуации. Удачи вам в ремонте!

Как посчитать площадь комнаты, стены, пола, потолка

Инструменты для замеров

Для правильного подсчета общей квадратуры вам потребуется такой инструмент, как:

• строительная рулетка не менее 5 метров;
• ручка или карандаш;
• калькулятор;
• строительный уровень или аналогичное приспособление со шкалой;
• стремянка или табуретка;
• лист бумаги для записей.

Можно также воспользоваться специальными сервисами, доступными в интернете, однако, точность их не всегда бывает верной, а для максимальной точности лучше все сделать самостоятельно.

Перед тем как рассчитать площадь стен комнаты, необходимо обеспечить к ним свободный доступ и отодвинуть мебель для возможности беспрепятственного перемещения

Это очень важно, поскольку по исходным данным, полученным от замера, мы получаем общий объем помещения, а также квадратуру потолка и пола

Для максимальной точности рекомендуется перед замерами обозначить ровную линию немного выше уровня плинтусов при помощи строительного уровня или любой другой длинной и ровной рейки. Далее рулетку прикладывают горизонтально к поверхности над плинтусом и на бумаге записывают полученные данные. Следующим этапом замеряют расстояние от пола до потолка, опять прислонив рулетку к стене.

Не забывайте записывать все полученные данные

Если помещение имеет форму прямоугольника, то для получения общей площади комнаты достаточно умножить полученную ширину на длину. Например, если стена по длине составляет 5 метров, а по ширине 3, то умножаем 5 на 3, получаем 15 квадратов.

Аналогичным образом замеряем каждую стену и складываем полученные значения в одну сумму. Например, в прямоугольной комнате 2 стены по 15 квадратных метров и 2 по 8, складываем эти значения 15х2=30, 8х2=16, 30+16=46. Итого общая сумма поверхности стен комнаты составила 46 квадратов.

Как высчитать квадратуру криволинейного помещения?

Порой в комнатах один из углов «срезан» или стена идёт под углом. Тогда действует тот же принцип деления сложных фигур на более простые, но часть из них будет треугольниками.

В сложных задачах, хороший чертёж – это половина успеха. Составьте план помещения, который поможет «делить» помещение на бумаге, а не в уме.

Скошенные углы в комнате

По сути, такая комната – это прямоугольник, от которого «отрезали» треугольник. Найдя площадь этого треугольника, и вычтя его из общей квадратуры, останется площадь комнаты.

Площадь треугольника находится по формуле:

S = ab:2

Где a и b – это катеты, или стороны перпендикулярные друг другу.

Скошенная же часть – это гипотенуза, которая не требуется для вычислений.

1. Чтобы узнать «a», измеряется ширина той стены, где начинается срез, а затем противоположная стена и находится разница между ними (например, скошенная стена 1,7 м, а противоположная 3 м, значит, «a» = 1,3 м).
2. Аналогично находится «b», только сравниваются длины комнаты (например, 5 м и 3,6 м. Вычисление: 5 – 3,6 = 1,4 м).
3. Вычисляется площадь «срезанного» треугольника (1,3 х 1,4 : 2 = 1,82:2 = 0,91 м2).
4. Согласно сделанным ранее замерам, если бы комнаты была прямоугольной, её габариты были бы 5 м на 3 м. А значит, квадратура 5 х 3 = 15 м2.
5. Из общей квадратуры вычитаем площадь треугольника (15 – 0,91 = 14,09).

Прямоугольные помещения

Если комната имеет правильную (относительно) прямоугольную форму, без всевозможных выступов или ниш, то площадь ее вычисляется довольно просто. Для начала, нужно измерить длину и ширину комнаты, после чего результаты записать на бумажке, чтобы не забыть. Измерения можно производить как в метрах, так и в сантиметрах. Если замеры осуществляются в метрах, то после целых значений метров ставится запятая, а потом пишутся сантиметры. Например, 4 метра, 35 сантиметров следует записать: 4,35 м.

Измерив длину, например, 2,35 м и ширину 1,4 м, данные перемножаются. Например: 2,35 м х 1,4 м. В результате получается 3,290 м2 или 3,29 м2. Как правило, после запятой всегда оставляется две цифры. Если их больше, то значение округляется по правилам, которые излагались еще в начальных классах школы. При этом, можно округлять или до метров, или до сантиметров, в зависимости от требуемой точности. В основном, достаточно измерять с точностью до метров и лишь изредка требуется точность до сантиметров.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту

Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка

Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Полезные советы

1. Идеальные параметры помещений редко когда найдешь. Потому, измерять нужную комнату положено в нескольких местах и выводить из этого среднее арифметическое значение. Кроме того, замеры производятся несколько раз, чтобы избежать ошибок и недочетов.
2. Периметр помещения с многочисленными неровностями и выступами проще измерить, если протянуть вдоль него шнур или веревку. Потом измерить его длину.
3. Подсчеты лучше всего сразу отображать на листе бумаги в виде схемы – это поможет в дальнейшем ремонте и при выборе строительных и отделочных материалов. Если показать схему продавцу-консультанту – он грамотно подберет требуемое количество с учетом стыков и запаса, ориентируясь по метражу помещения.

Измерять комнату необходимо в нескольких местах и выводить из этого среднее арифметическое значение.

Строительство и ремонт – трудоемкий процесс, который требует не только физической и умственной работы, но и немалых материальных затрат. Качественно сделанные замеры помещений помогут вложить минимум усилий и денег.

Некачественные замеры растянут ремонт на длительный период, повлечет за собой проблемы и неудобства. Приведенные выше рекомендации и советы обучат, помогут и в чем-то облегчат жизнь участников этого непростого и интересного дела.

Считаем количество плитки

Зная площадь комнаты, рассчитать количество напольного покрытия будет несложно. Разберемся, как выяснить, сколько плитки понадобится для конкретной комнаты. Для этого нужно узнать, какова площадь одного элемента плиточного покрытия. Зная эти данные, легко произвести необходимые расчеты. Например:

• площадь комнаты – 15 м2;
• размер одной единицы плитки – 0,20х0,30 м.

Расчет количества плитки на пол

Таким образом, площадь одной плитки составит 0,2х0,3 = 0,06 м2. Далее общую площадь комнаты делим на площадь одной плитки и получаем: 15/0,06 = 250 единиц. Именно столько плиток потребуется, чтобы закрыть весь черновой пол в данном помещении. Точно таким же методом вычисляется и количество ламината или паркетной доски, а также других материалов.

Видео – Рассчитываем линолеум

Чтобы высчитать площадь пола в комнате, а затем – и расход материала, достаточно знать элементарные математические формулы и уметь пользоваться калькулятором. Имея последний под рукой (а сейчас калькулятор есть в каждом телефоне), произвести расчеты можно быстро. Главное – быть внимательными при снятии замеров.

Приступаем к расчетам

Прямоугольная комната

Это наиболее типичный и самый простой в расчете случай.

Площадь рассчитывается простым умножением длины на ширину комнаты. К примеру, комната размерами 2,4х3,8 метра будет иметь площадь 2,4*3,8=9,12 (квадратный метр).

Как рассчитать периметр потолка в этом случае? Тоже проще простого: он равен сумме удвоенной длины и удвоенной ширины. 2,4*2+3,8*2=12,4 метра.

Разумеется, при закупке профиля необходимо округлить суммарную его длину до значения, кратного размеру одной планки. То есть если в продаже есть только профиль UD длиной 2 метра, вам придется закупить 14 погонных метров, или 7 планок.

Задача для пятиклассника. Площадь равна произведению длины и ширины.

Комната с нишами и выступами

Как рассчитать площадь потолка в комнате, в которое есть стенные ниши, выступы или встроенные кладовки?

Задача будет ненамного сложнее предыдущей. Но все-таки сложнее.

1. Рисуем эскиз комнаты. По возможности — с хотя бы примерным соблюдением пропорций.
2. Измеряем и проставляем размеры всех прямых стен.
3. А теперь, вооружившись угольником и линейкой, разбиваем эскиз на прямоугольники, одной стороной каждого из которых являются измеренные нами стены.

Задача сводится к несколько усложненному первому сценарию: вычисляем площадь каждого прямоугольника; затем суммируем все полученные площади.

Как посчитать периметр потолочного покрытия в этом случае? Это и вовсе простая задача после проведенных нами измерений: сложите длины всех стен.

И здесь расчет несложен. Достаточно мысленно разделить комнату на два прямоугольника.

Комната с косыми стенами

Ну, а если комната имеет форму сложного многогранника, у которого часть углов не является прямыми? Как рассчитать квадрат потолка тогда?

С периметром и здесь все просто: достаточно, вооружившись рулеткой, измерить протяженность всех стен.

Расчет площади же и здесь начнется с зарисовки эскиза и снятия всех размеров. Разница со сценарием номер два лишь в том, что после деления на простейшие элементы часть получившихся фигур будет не прямоугольниками, а треугольниками. Прямоугольными треугольниками.

Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? Задача опять-таки для средней школы: площадь фигуры равна произведению катетов, разделенному на два. То есть если нам нужно рассчитать сегмент комнаты, у которого примыкающие к прямому углу стороны равны 1,2 и 0,95 метра — задача принимает вид S=1,2*0,95/2=0,57 м2.

Такая конфигурация помещения прекрасно делится на три прямоугольника и прямоугольный треугольник.

Комната с многоуровневым потолком

Как рассчитать квадрат потолка, идущего уступами? Такая картина весьма характерна для многоярусных гипсокартонных конструкций. При этом перепад высоты может иметь не только вид прямой или ломаной линии, но и представлять собой несколько дуг разного радиуса или и вовсе произвольную кривую.

Рассчитать площадь участка с криволинейной границей, безусловно, нелегко. Однако простая логика подсказывает, что сумма всех этих участков с горизонтальной поверхностью при условии, что стены вертикальны, равна… площади пола.

А раз так, то:

1. Снимаем размеры со всех прямых участков стен.

1. Вычисляем площадь пола по одной из приведенных выше методик.
2. Замеряем обычной рулеткой высоту каждого вертикального участка потолка и его длину. На криволинейных участках вам придется измерять расстояния, суммируя небольшие фрагменты дуг, или попросить кого-то из домашних помочь вам с замерами.
3. Умножаем для каждого вертикального участка потолка его высоту на протяженность. Прямой или криволинейный, он рассчитывается одним и тем же способом.
4. Суммируем площадь пола и площади всех вертикальных уступов. Задача решена.

Расчет периметра потолка, думается, очевиден: и здесь он равен сумме всех отрезков, смежных со стенами.

И даже для такого потолка легко рассчитать площадь с приемлемой точностью. Разумеется, придется замерять длину всех криволинейных поверхностей

Площадь жилых помещений

Перед ремонтом начинается тщательное измерение всего, что есть – и ширина, и длина, и высота и даже диагонали

Дело в том, что при закупке стройматериалов, мы обращаем внимание, на какую площадь рассчитана та или иная упаковка, банка, или рулон обоев

Вычисляем площадь комнаты

Чтобы рассчитать, сколько надо обоев на одну комнату, необходимо произвести такие замеры:

• Высота потолка
• Ширина каждой стены
• Размеры окон и дверей
• Отдельно измерять ниши и выступы (если нестандартное помещение)

Высоту потолка можно измерять в одном месте. Это при условии, что пол ровный и расстояние от пола до потолка будет одинаково везде. Потом измеряем ширину каждой стены и умножаем на высоту. Это и есть площадь конкретной стенки.

Чтобы посчитать, сколько обоев нужно, надо суммировать площади всех стен. Но и это все. Ведь в комнате есть окна и двери, которые не надо оклеивать обоями. Поэтому, сначала вычисляем, сколько места они занимают, а потом уже вычитаем результат из полученной общей площади комнаты.

Вычислить квадратуру стен очень важно, ведь в результате этого мы не только правильно подберем обои, либо другие строительные материалы, но и сделаем правильною смету различных ремонтных работ. Ибо если нанимать работников для ремонта в жилом помещении, то их услуги тоже будут оцениваться от количества квадратных метров

Вычисление площади пола

Измеряем длину и ширину

Некоторые проблемы могут возникнуть с вычислением площади пола.

Обычная формула площади прямоугольника S=a×b может оказаться не совсем корректной в этом случае.

Бывает такое, когда стены в доме неровные, вследствие чего ширина пола в начале комнаты и в конце может быть разной.

Тогда измеряют ширину еще и посредине комнаты. Имея три различных результата, вычисляем среднее арифметическое этих данных — складываются все измерения и сумма делится на количество этих самых замеров. Результат будет хоть и не точный, но наиболее близок к этому.

Иногда в помещении может быть камин или же какая-то колонна, или просто ниша. В таком случае сосчитать необходимое количество паркета на пол становиться тяжелее.

Ведь он не нужен под камином, но им нужно застилать и выступ из комнаты. В подобных случаях нужно из общей площади вычитать ту, которая находится под камином или колонной. Или же наоборот, добавлять к общему еще и площадь ниши или эркера.

Как посчитать квадратные метры стены с окном

Сложнее будет иметь дело со стеной, на которой расположено окно.

В таком случае надо отдельно высчитать размер стены, отдельно – размер окна. Потом из большей площади вычесть меньшую. Получится число метров квадратных, которое необходимо будет покрыть краской или штукатуркой.

1. По уже пройденному сценарию высчитать размер стены. Пускай будет уже известное число – 15,4 м2.
2. Далее измерить высоту и длину окна. Перемножить числа. К примеру: длина 1,5 м, высота 1,2 м. Если умножить, то получится 1,8. Значит, площадь окна 1,8 кв. м.
3. Берем площадь стены и вычитаем из нее размер окна: 15,4 – 1,8 = 13,6. Площадь, которую необходимо будет привести в порядок, – 13,6 кв. м.

Зачем проводить расчет площади комнаты?

Мотивом для расчета площади комнаты могут послужить разнообразные факторы, но по большей части это связано с ремонтом в помещении. Наиболее частым предлогом для математического расчета, является:

• Планирование работы связанной с установкой подвесных потолков, когда существует потребность в знании количества материала для выполнения работ
• Устанавливая натяжные потолки, следует также, быть в курсе, площади в целях расчета материальных ресурсов на ремонт
• Окрашивание и шабровка потолка – не исключение и требует знания замеров, потому что все лакокрасочные работы и грунтовки анализируются на один м2
• Отделывая стены гипсокартонном также существует необходимость в знании площади стены в комнате
• При нанимание рабочих, например, для установления натяжного потолка, их объем работы, будет зависеть от каждого квадратного метра вашего потолка!
• Продавая дом или же, оформляя его, вам нужно обязательно знать, как измерить, площадь полка, стен, потолка.

Как найти длину и ширину прямоугольника с учетом площади

Обновлено 3 ноября 2020 г.

Крис Дезиел

Если вы знаете длину и ширину прямоугольника, вы можете определить его площадь. Однако эти две величины независимы, поэтому вы не можете произвести обратный расчет и определить их обе, если вам известна только площадь. Вы можете вычислить одно, если знаете другое, и вы можете найти их обоих в особом случае, когда они равны, что делает форму квадратом.Если вы также знаете периметр прямоугольника, вы можете использовать эту информацию, чтобы найти два возможных значения для длины и ширины.

Определение длины или ширины, когда вы знаете другое

Площадь прямоугольника ( A ) связана с длиной ( L ) и шириной ( W ) его сторон следующим соотношением:

A = L × W

Если вы знаете ширину, легко найти длину, переставив это уравнение, чтобы получить

L = \ frac {A} {W}

Если вы знаете длину и ширину, переставьте так, чтобы получить

W = \ frac {A} {L}

Пример: площадь прямоугольника составляет 20 квадратных метров, а его ширина — 3 метра.2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}

Квадрат, особый случай

Поскольку у квадрата четыре стороны равной длины, площадь определяется как A = Л ² . Если вы знаете площадь, вы можете сразу определить длину каждой стороны, потому что это квадратный корень из площади.

Пример: Какова длина сторон квадрата площадью 20 м ² ?
Длина каждой стороны квадрата равна квадратному корню из 20, который равен 4.47 метров.

Определение длины и ширины, если вы знаете площадь и периметр

Если вам известно расстояние вокруг прямоугольника, то есть его периметр, вы можете решить пару уравнений для L и W. Первое уравнение — это уравнение для площадь,

A = L × W

, а второй — периметр,

P = 2L + 2W

Чтобы найти одну из переменных, скажем, W , вы должны исключить другую. 2 — 8A}} {2}

Знание периметра может не дать вам однозначного ответа, но два ответа лучше, чем ничего.

Калькулятор длины и ширины прямоугольника

Калькулятор длины и ширины прямоугольника — это бесплатный онлайн-инструмент, который помогает определить длину стороны прямоугольника.

Что такое длина и ширина калькулятора прямоугольника?

Прямоугольник — это замкнутая двумерная фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами. Длина противоположных сторон равна и параллельна друг другу. Калькулятор длины и ширины прямоугольника Cuemath — это бесплатный онлайн-инструмент, который рассчитывает длину и ширину прямоугольника за несколько секунд.

Примечание. Введите цифры до 3 цифр.

Как использовать калькулятор длины и ширины прямоугольника?

Выполните шаги, указанные ниже, чтобы найти длину и ширину прямоугольника.

• Шаг 1: Введите значение площади и периметра прямоугольника в соответствующие поля ввода.
• Шаг 2: Щелкните « Calculate », чтобы найти соответствующую длину и ширину прямоугольника.
• Шаг 3: Щелкните « Reset », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

Как рассчитать длину и ширину прямоугольника?

Формула для площади «A» прямоугольника, длина и ширина которого равны «l» и «w» соответственно, является произведением длины и ширины, то есть « A = l × w ».

Формула для периметра P прямоугольника, длина и ширина которого равны l и w соответственно, равна P = 2 (l + w) .

Чтобы сначала вычислить длину и ширину прямоугольника, вычислите значение ширины ‘w’, используя формулу площади прямоугольника, то есть ‘ w = A / l’ . Затем подставьте значение ширины в формулу периметра прямоугольника и упростите значение длины l, то есть

.

P = 2 (l + A / I).

Затем подставьте значение длины «l» прямоугольника в уравнение w = A / l и выполните упрощение, чтобы найти ширину «w».

Давайте узнаем на примере, как найти длину и ширину прямоугольника.

Хотите найти сложные математические решения за секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором для решения сложных вопросов. Cuemath находит решения простым и легким способом.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Решенный пример:

Если площадь и периметр прямоугольника составляют 8 квадратных единиц и 12 единиц соответственно. Какова длина и ширина прямоугольника?

Решение:

Подставьте значения площади в формулу «A = l × w» и упростите, чтобы найти ширину «w» в форме длины «l».

A = длина × ширина
8 = длина × ширина
ш = 8 / л

Подставьте значение ширины в формулу периметра прямоугольника и упростите значение длины l, то есть P = 2 (l + A / I).

P = 2 (д + ш)
12 = 2 (л + 8 / л)
6l = l ² + 8
л ² — 6 л + 8 = 0
l = 4 единицы (или) 2 единицы.

Подставьте значение длины l прямоугольника в уравнение w = A / l и упростите, чтобы найти ширину w.

Вт = А / л
Если l = 4 единицы, то w = 8/4 = 2 единицы.
Если l = 2 единицы, то w = 8/2 = 4 единицы.

Следовательно, l = 4 единицы (или) 2 единицы
w = 2 единицы (или) 4 единицы
Теперь воспользуйтесь нашим онлайн-калькулятором длины и ширины прямоугольника и найдите длину и ширину прямоугольника, если его площадь и периметр следующие:

• Площадь = 80 квадратных единиц, Периметр = 36 единиц
• Площадь = 72 квадратных единицы, Периметр = 40 единиц

Площадь прямоугольников — объяснения и примеры

По определению, площадь прямоугольника — это область, охватываемая прямоугольником в двухмерной плоскости .Прямоугольник — это двумерный многоугольник с четырьмя сторонами, четырьмя углами и четырьмя вершинами.

Прямоугольник состоит из двух сторон: длины (L) и ширины (W). Длина прямоугольника — самая длинная сторона, а ширина — самая короткая. Ширина прямоугольника иногда обозначается как ширина (b).

Как найти площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника можно рассчитать, подсчитав количество маленьких полных квадратов размером 1 * 1 кв.единиц, необходимых для покрытия прямоугольника.

Например, если количество подсчитанных полных квадратов равно 20, это означает, что площадь прямоугольника равна 20 единицам квадратов.

Недостатком метода является то, что метод не дает точных значений площади, а также метод неприменим для определения площади больших плоскостей.

Площадь прямоугольника Формула

Площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины прямоугольника.

Следовательно, формула площади прямоугольника утверждает, что:

Площадь прямоугольника = Длина x Ширина

A = L * W, где A — площадь, L — длина, W — ширина или ширина. .

ПРИМЕЧАНИЕ: При умножении длины на ширину всегда проверяйте, что вы работаете в одной и той же единице длины. Если они даны в разных единицах, замените их на одну и ту же единицу.

Давайте решим несколько примеров задач о площади прямоугольника.

Пример 1

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 25 м, а ширина 10 м.

Раствор

A = l x w

Заменить 25 на l и 10 на w.

= (25 x 10) м ²

= 250 м ²

Итак, площадь прямоугольника 250 м ² .

Пример 2

Найдите площадь прямоугольника, длина и ширина которого составляют 10 см и 3 см соответственно.

Раствор

Дано,
Длина (l) = 10 см.
Ширина (б) = 3 см.
Площадь прямоугольника = длина × ширина

= 10 × 3 см ² .

= 30 см ² .

Пример 3

Если периметр прямоугольника составляет 60 см, а его длина в 5 раз больше ширины, найдите площадь прямоугольника.

Решение

Пусть ширина будет x.

Длина в 5 раз больше ширины, длина = 5x.

Но периметр прямоугольника = 2 (l + w) = 60 см

Замените 5x вместо l и x вместо w.

60 = 2 (5x + x)

60 = 12x

Разделите обе стороны на 12, чтобы получить.

x = 5

Теперь подставьте x = 5 в уравнение длины и ширины.

Следовательно, ширина = 5 см, а длина = 25 см.

Но площадь прямоугольника = lxw

= (25 x 5) см ²

= 125 см ²

Пример 4

Найдите площадь прямоугольника длиной 12 см и диагональ 13 см.

Решение

Здесь ширина не указана, поэтому мы используем теорему Пифагора для определения ширины.

c ² = a ² + b ²

13 ² = a ² + 12 ²

169 = a ² + 144.

Вычесть 144 с обеих сторон .

169 — 144 = a ² + 144 — 144

25 = a ²

Найдя квадратный корень из обеих сторон, мы получим.

a = 5

Следовательно, ширина прямоугольника 5 см.

Теперь посчитайте площадь.

A = Д x Ш

= (12 x 5) см ²

Пример 5

Если цена цементирования пола составляет 12,40 долл. США за квадратный метр, найдите стоимость цементирования прямоугольного пола. длиной 20 м и шириной 10 м.

Раствор

Чтобы найти общую стоимость цементирования пола, умножьте площадь пола на коэффициент цементирования.

Площадь = Д x Ш

= (20 x 10) м ²

= 200 м ²

Стоимость цементирования = площадь x скорость цементирования

= 200 м ² x 12,40 долл. США / м ²

= 2480 долларов США

Пример 6

Длина и ширина находятся в соотношении 11: 7, а его площадь составляет 693 квадратных фута. Найдите его длину и ширину.

Решение

Пусть общее соотношение длины и ширины = x

Следовательно, длина = 11x

Ширина = 7x

Площадь прямоугольника = L x W

693 кв.футов = (11x) (7x)

693 кв. ft = 77x ²

Разделим обе стороны на 77.

x ² = 9

Найдите квадрат обеих сторон, чтобы получить;

x = 3.

Заменитель.

Длина = 11x = 11 * 3 = 33

Ширина = 7x = 7 * 3 = 21

Следовательно, длина прямоугольника составляет 33 фута, а его ширина — 21 фут.

Пример 7

Длина прямоугольника 0,7 м, ширина 50 см.Какова площадь прямоугольника в метрах?

Solution

Длина = 0,7 м

Ширина = 50 см.

Преобразуйте 50 см в метры, разделив 50 на 100. Итак, 50 см = 0,5 м

Площадь = Д x Ш

= (0,7 x 0,5) м ²

= 0,35 м ²

Пример 8

Размер прямоугольной стены 75 м на 32 м. Узнайте стоимость покраски стены, если ставка покраски 5 рупий за кв.м.

Решение

Площадь = Д x Ш

= (75 x 32) м ²

= 2400 м ²

Чтобы получить стоимость покраски стены, умножаем площадь стены по скорости покраски.

Стоимость = 2400 м ² x 5 рупий за кв. М

= 12000 рупий

Пример 9

Прямоугольный пол двора размером 50 м на 40 м покрыт прямоугольной плиткой из размеры, 1 м на 2 м.Найдите общее количество плиток, необходимых для полного покрытия пола двора.

Решение

Сначала вычислите площадь пола двора и плитки.

Площадь пола двора = (50 x 40) м ²

= 2000 м ²

Площадь плитки = (1 x 2) м ²

= 2 м ²

Чтобы найти количество плиток, необходимое для покрытия пола двора, мы делим пол двора на площадь плитки.

Количество плиток = 2000 м ² /2 м ²

= 1000

Следовательно, для покрытия пола необходимо 1000 плиток.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Расчетная площадь | SkillsYouNeed

Площадь — это мера того, сколько места внутри фигуры. Расчет площади формы или поверхности может быть полезен в повседневной жизни — например, вам может потребоваться знать, сколько краски нужно купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы засеять лужайку.

На этой странице описаны основные сведения, которые вам необходимо знать, чтобы понять и вычислить площади общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади сеточным методом

Когда фигура рисуется на масштабированной сетке, вы можете найти площадь, подсчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере внутри прямоугольника 10 квадратов сетки.

Чтобы найти значение площади с помощью метода сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется к любой единице длины или расстояния. Например, вы можете использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до ² . ² означает «в квадрате».

Каждый квадрат сетки равен 1 см ² .

Площадь большого квадрата 16см ² .

Подсчет квадратов на сетке для определения площади работает для всех форм — если известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не точно соответствуют сетке или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не точно помещается на сетке.

Мы все еще можем вычислить площадь, считая квадраты сетки.

• Имеется 25 полных квадратов сетки (заштрихованы синим цветом).
• 10 квадратов полусетки (заштрихованы желтым цветом) — 10 полуквадратов равны 5 полным квадратам.
• Также есть 1 четверть квадрата (заштрихована зеленым) — (или 0,25 целого квадрата).
• Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0.25 = 30,25.

Следовательно, площадь этого квадрата составляет 30,25 см ² .

Вы также можете записать это как 30¼см ² .

Хотя использование сетки и подсчета квадратов внутри фигуры — это очень простой способ изучения концепций площади, он менее полезен для нахождения точных областей с более сложными формами, когда можно сложить много частей квадратов сетки.

Площадь можно рассчитать с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

Остальная часть этой страницы объясняет и дает примеры того, как вычислить площадь фигуры без использования системы сеток.

Площади простых четырехугольников:

квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади выполняются для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Площадь прямоугольника = высота × ширина

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (поскольку каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить это на себя, чтобы найти площадь.Это то же самое, что сказать длину ² или длину в квадрате.

Рекомендуется проверять, является ли фигура квадратом, измеряя две стороны. Например, стена комнаты может выглядеть как квадрат, но когда вы ее измеряете, вы обнаруживаете, что на самом деле это прямоугольник.

Часто в реальной жизни формы могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы заказать нужное количество ковра.

Типовой план помещения не может состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом и других подобных примерах фокус состоит в том, чтобы разделить фигуру на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Для решений 1 и 2 необходимо создать две фигуры и сложить их площади, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы создаете большую форму (A) и вычитаете из нее меньшую форму (B), чтобы найти площадь.

Другая распространенная проблема — найти область границы — фигуры внутри другой фигуры.

В этом примере показана дорожка вокруг поля — ширина дорожки 2 метра.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить площадь пути.

Вы можете просмотреть путь как четыре отдельных прямоугольника, вычислить их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области, чтобы получить итог.

Более быстрый способ — вычислить площадь всей формы и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите площадь внутреннего прямоугольника из всей, оставив площадь пути.

• Площадь всей формы составляет 16 м × 10 м = 160 м ² .
• Мы можем определить размеры средней секции, потому что знаем, что путь по краю имеет ширину 2 метра.
• Ширина всей формы составляет 16 м, а ширина пути через всю форму составляет 4 м (2 м слева от формы и 2 м справа). 16 м — 4 м = 12 м
• То же самое для высоты: 10м — 2м — 2м = 6м
• Итак, мы вычислили, что средний прямоугольник имеет размер 12 × 6 м.
• Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 м × 6 м = 72 м ² .
• Наконец, мы убираем область среднего прямоугольника из области всей формы. 160 — 72 = 88м ² .

Площадь тропы 88м ² .

Параллелограмм представляет собой четырехстороннюю форму с двумя парами сторон равной длины — по определению прямоугольник является разновидностью параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или отклоненных от вертикали) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы вы можете видеть, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

Расчет площади треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Предполагая, что вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, вы можете быстро вычислить его площадь, используя следующую формулу:

Площадь треугольника = (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете вычислить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделите свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется по прямой линии от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см ² .

В реальных жизненных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, требующей найти площадь треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтальный конец сарая. Вам нужно посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить нужное количество краски. Вы знаете, что литр краски покроет 10 м ² стены.Сколько краски нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — Высота вертикальных стен.

C — Ширина здания.

В этом примере измерения:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов. Подумайте о здании как о двух формах: прямоугольнике и треугольнике.По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтона.

Размер D = 12,4 — 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м ²

Площадь треугольной части стены: (5,8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64м ²

Сложите эти две области вместе, чтобы получить общую площадь:

76.56 + 33,64 = 110,2 м ²

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м ² стены, поэтому мы можем рассчитать, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в 5-литровых или 1-литровых канистрах, результат — чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не будем разбавлять краску водой, этого будет недостаточно. Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровые банки и две 1-литровые банки, что в сумме составит 12 литров краски.Это позволит избежать потерь и оставит большую часть литра для подкраски позднее. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на количество необходимых слоев!

Области кругов

Чтобы вычислить площадь круга, вам необходимо знать его диаметр или радиус .

Диаметр круга — это длина прямой линии от одной стороны круга до другой, проходящей через центральную точку круга.Диаметр в два раза больше длины радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга — это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке окружности — важно измерять, используя прямую линию, проходящую через (диаметр) или заканчивающуюся в (радиусе) центром окружности.

На практике при измерении окружностей часто легче измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Радиус нужен для вычисления площади круга, формула:

Площадь круга = πR ² .

Это означает:

π = Pi — постоянная, равная 3,142.

R = радиус окружности.

R ² (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

Следовательно, круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3,142 × 5 × 5 = 78,55 см ² .

Круг диаметром 3 м имеет площадь:

Сначала прорабатываем радиус (3 м ÷ 2 = 1.5 м)

Затем примените формулу:

πR ²

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м ² .

Последний пример

В этом примере используется большая часть содержимого этой страницы для решения простых задач с областями.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, внесенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает поиск области фасада дома, деревянной решетчатой ​​части — исключая дверь и окна. Вам нужны следующие размеры:

Примечания:

• Все размеры являются приблизительными.
• Не нужно беспокоиться о бордюре вокруг дома — она ​​не учтена в измерениях.
• Мы предполагаем, что все прямоугольные окна одинакового размера.
• Размер круглого окна — это диаметр окна.
• Размер двери включает ступеньки.

Какова площадь деревянной реечной части дома?

Работы и ответы ниже:

Ответы на приведенный выше пример

Сначала определите площадь основной формы дома — прямоугольника и треугольника, составляющих форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м ² .

Высота треугольника (A — B) 9,7 — 7,6 = 2,1.

Таким образом, площадь треугольника равна (2,1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м ² .

Общая площадь фасада дома равна сумме площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м ² .

Затем проработайте площади окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступенек составляет (Д × В) 4,5 × 2,3 = 10,35 м ² .

Площадь одного прямоугольного окна составляет (G × F) 1,2 × 2,7 = 3,24 м ² .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м, поэтому радиус 0,5 м.

Используя πR ² , обработайте площадь круглого окна: 3.142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м ² .

Затем сложите площади двери и окон.

(площадь двери) 10,35 + (площадь прямоугольных окон) 16,2 + (площадь круглых окон) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь окон и дверей из всей площади.

76,12 — 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного реечного фасада дома и ответ на проблему: 48,7845м ² .

Вы можете округлить ответ до 48.8м ² или 49м ² .

См. Нашу страницу Оценка, аппроксимация и округление .

Калькулятор

квадратных ярдов | Simple Yardage

Этот калькулятор квадратных ярдов определяет размер площади на основе заданной длины и ширины .

С помощью этого инструмента вы можете свободно конвертировать квадратные футы в квадратные метры, акры в квадратные футы и, наконец, квадратные ярды в квадратные футы (квадратные ярды в квадратные футы).В тексте вы найдете объяснение того, как рассчитать квадратные ярды, и практический пример использования.

Сколько квадратных ярдов в акре? Найдите этот и другие примеры практического использования ярдов ² ниже .

Что такое квадратный ярд? Как рассчитать квадратный ярд?

Расчет площадей и поверхностей может быть полезен, особенно если вы планируете насадить траву в саду 🌳 или, может быть, бетон на подъездной дорожке. Что бы это ни было, этот калькулятор квадратных ярдов помогает рассчитать необходимое количество любого материала.

Чтобы получить квадратный ярд, вам нужно знать окружность площади или, что еще лучше, ее длину и ширину. Формула: длина умноженная на ширину:

площадь = длина * ширина

И длина, и ширина могут быть в любых единицах, но лучше, если обе будут в ярдах для получения квадратных ярдов. Просто помните, что если вы сами посчитаете, единицы ширины и длины должны быть одинаковыми. В этом калькуляторе вы можете переключаться между любыми нужными вам единицами.

Что такое квадратный ярд по сравнению с другими единицами измерения, например квадратные футы в квадратные ярды?

Один квадратный ярд равен примерно:

• 0,83612736 м ² ;
• 9 футов ² ;
• 1296 в ² ; и
• 0,00020661157 соток.

Квадратные ярды в акры

Теперь, когда вы знаете о преобразовании квадратных ярдов в акры, давайте посмотрим, как преобразовать наоборот. Сколько квадратных ярдов в акре? Ровно 4840 ярдов ² .

Здесь вы найдете некоторую информацию о том, как рассчитывались площади в средневековье. Акр — это единица земельной площади, и это соответствует примерно 40% гектара. Как мы можем быть более точными? Один акр равен 43 560 квадратных футов или 4047 м ² .

Слово «акр» происходит от древнеанглийского æcer. Его изначальное значение было открытое поле . В средневековой Британии люди подсчитывали размер ферм и помещали земельные участки в акрах. С другой стороны, в США квадратных миль приобрели большую популярность.

Если вам нужно более современное сравнение с акром размером, подумайте о футбольном поле. 🏈 Чтобы преобразовать квадратные футы в акры, вам нужно умножить количество акров на 43 560, в то время как размер футбольного поля составляет 48 000 футов ² .

Калькулятор квадратных метров — пример

Представьте, что вы хотите посадить газон в своем саду, но все, что у вас есть, — это ширина и длина забора в футах. Еще в магазине просят площадь в квадратных ярдах.

• Ширина — 120 футов
• Длина — 80 футов

ярд = 120 футов * 80 футов

ярд = 9600 футов 2

ярд = 1066,7 ярда 2

Тогда длина в ярдах 1066,7 ярда ² . Вы можете свободно переключаться между единицами измерения, и результаты будут пересчитаны. Единственное ограничение — это ваше воображение (если вам нужны какие-нибудь фанковые устройства, мы будем рады услышать от вас!).

Вернемся к калькулятору.Теперь вы знаете, что нужно зарастить травой. Но какова окончательная стоимость материалов? Цена за ² ярдов составляет 3 доллара.

стоимость = метраж * цена за одну

стоимость = 1066,7 * 3 $

стоимость = 3200 долларов США

Итак, общая стоимость озеленения вашего сада составляет 28 800 долларов.

Как рассчитать квадратные метры

Независимо от того, покупаете ли вы ковер, планируете ли вы ландшафтный дизайн или проект по благоустройству дома, одна важная концепция — это при расчете площади в квадратных футах.Присоединяйтесь к нам, когда мы обсудим этапы процесса.

Сводка быстрых расчетов

Чтобы рассчитать квадратные метры прямоугольной площади или комнаты, умножьте длину и ширину:
Квадратные метры = длина (в футах) x ширина (в футах)

Необходимость рассчитать площадь в квадратных футах может вызвать у вас панические воспоминания о том, что вы опоздали в школу! Но не волнуйтесь, наш гид покажет вам, как точно рассчитать квадратные метры. Мы также объясняем формулу для квадратных футов, чтобы вы могли выполнять любые вычисления, которые возникнут в ваших будущих проектах, и мы смотрим на расчеты квадратных футов для областей неправильной формы.И, как дополнительный полезный бонус, мы включаем калькулятор площади в квадратных футах, который поможет вам проверить свои расчеты. Начнем с шага 1 …

1 Как измерить вашу комнату / пространство

Чтобы вычислить квадратные футы прямоугольной области, вам сначала нужно измерить два измерения: длину и ширину (обратите внимание, что мы обсудим области неправильной формы ниже).

• Сначала измерьте самую длинную сторону, чтобы найти длину. Возьмите рулетку и прикрепите один конец к одному концу самой длинной стороны.Обратите внимание на измерение.
• Затем измерьте ширину — самую короткую сторону вычисляемой области. Повторите описанный выше процесс и запишите это измерение.

2 Формула метража

Для шага 2 вы воспользуетесь формулой площади в квадратных футах:

Длина × Ширина = Площадь (в квадратных футах)

Обратите внимание, что та же формула применяется при измерении в метрической системе. В этом случае площадь будет выражаться в квадратных метрах.

Вставьте свои измерения в формулу.Вы собираетесь умножить длину (в футах) на ширину. Это дает вам площадь помещения в квадратных футах.

Вы также можете использовать эту формулу для вычисления меньших площадей, когда площадь выражается в квадратных дюймах, а большие площади — в квадратных ярдах.

В качестве примера предположим, что вы покупаете пол для комнаты размером 15 футов в длину и 10 футов в ширину. Умножьте эти размеры:

15 футов × 10 футов = 150 кв. Футов

Рекламное объявление

3 Расчет неправильной формы

Иногда вам может потребоваться рассчитать пространство, которое является дополнением к основной площади, или комнату, форма которой неравномерна.В таких ситуациях воспринимайте пространство как отдельные области. Возможно, вам будет полезно набросать быстрый план этажа, чтобы разделить пространство на более правильные формы.

• Измерьте длину и ширину каждой отдельной области и вычислите площадь каждой в квадратных футах.
• Добавьте свои вычисления, чтобы получить общую площадь в квадратных футах.

Давайте посмотрим на пример

Предположим, у вас есть прямоугольная гостиная с более узкой обеденной зоной.Представьте себе пространство, состоящее из большего и меньшего прямоугольников.

Сначала измерьте длину и ширину большей секции, обозначенной A, затем сделайте то же самое для меньшей секции, обозначенной B.

A: 14 футов × 10 футов = 140 кв. Футов

B: 6 футов × 5 футов = 30 кв. Футов.

Теперь сложите оба значения, чтобы рассчитать площадь комнаты в квадратных футах:

140 кв. Футов + 30 кв. Футов = 170 кв. Футов

Так что вам понадобится 170 кв.футов напольных покрытий для этой комнаты.

Треугольные и круглые формы

Возможно, измеряемая площадь не квадратная или прямоугольная, а треугольная или круглая. В этом случае на нашей странице калькулятора площади в квадратных футах есть подробные сведения об измерениях, которые вам необходимо выполнить, а также инструмент, который поможет вам рассчитать свою площадь.

Измерение площади объекта

Если вы продаете недвижимость самостоятельно, вы можете точно так же измерить площадь всего дома.Произведите измерения в каждой комнате по очереди, вычислите квадратные метры каждой, а затем сложите все значения вместе, чтобы получить общую площадь в квадратных футах.

4 Используйте калькулятор квадратных футов

Проверьте свои расчеты с помощью нашего калькулятора площади в квадратных футах ниже.

Калькулятор площади

— Найдите акры с помощью карты или размеров земли

Вычислите площадь в акрах, указав длину и ширину. Для более сложных форм используйте карту, чтобы рассчитать площадь, поместив булавки на края измеряемой земли.

Что такое акр

Акр — это мера площади земли, используемая в Имперской системе измерения (США и неофициально в Великобритании и ее бывших колониях). Первоначально это было количество земли, которое волы могли распахать за день.

Теперь это определено как площадь, измеряющая одну цепь на один стадион — тоже не совсем полезные единицы!

Мы обсудим размер более разумным образом ниже. Но знайте, что акр по-прежнему является обычным измерением площади земли, используемым в США, особенно при сделках с недвижимостью и государственными земельными участками.

Насколько велик акр

Вернемся к нашей одной цепи по определению на один фарлонг — акр определяется как 66 футов (1 цепь) на 660 футов (1 фарлонг) или 43 560 квадратных футов.

Это немного меньше футбольного поля. Зная это, легко преобразовать квадратные футы в другие единицы измерения.

Вот вам краткая справочная таблица.

1 акр равен:

Как посчитать акры

Самый простой способ подсчитать количество акров на вашей земле — использовать калькулятор выше.Если вы знаете длину и ширину, просто введите их. Калькулятор предоставит количество акров, а также площадь в других единицах.

Это также даст вам периметр. Если вы уже знаете акры, но хотите указать площадь в других единицах, воспользуйтесь нашим инструментом преобразования единиц площади.

Чтобы рассчитать акры вручную, умножьте длину и ширину (в футах), чтобы получить квадратные футы. При необходимости попробуйте наши инструменты для преобразования длины. Затем разделите на 43 560 , чтобы определить размер земли в акрах.

Вы можете быстро найти площадь в квадратных футах с помощью нашего калькулятора площади в квадратных футах.

Часто недвижимость не делится на идеальные квадраты, и найти участки неправильной формы может быть немного сложнее.